1/n=3

Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:

n+19 chia hết cho d

n+6 chia hết cho d

=> n+19-(n+6) chia hết cho d

=> 13 chia hết cho d

Giả sử phân số rút gọn được

=> n+6 chia hết cho 13

=> n = 13k - 6

Để phân số trên là phân số tối giản => n\(\ne\)13k - 6

Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:

n+19 chia hết cho d

n+6 chia hết cho d

=> n+19-(n+6) chia hết cho d

=> 13 chia hết cho d

Giả sử phan số rút gọn được

=> n+6 chia hết cho 13

=> n = 13k - 6

=> Để phân số tối giản thì n$\ne$≠13k - 6

b) Gọi ƯCLN của n + 19 và n + 6 là d. Khi đó ta có: ( n + 19 ) và (n+6)
cùng chia hết cho d.
Suy ra: (n + 19) – (n + 6) =13 ⋮ d.
Vậy d thuộc { 1; 13 }
Phân số tối giản nếu (n + 19) và (n + 6) nguyên tố cùng nhau hay d không bằng 13
n + 6 không chia hết cho 13 suy ra n không bằng 13k - 6(k thuộc N*)

a, để n là stn <=> n+19 chia hết cho n+6

(n+19)-(n+6) chia hết cho n+6

13 chia hết cho n+6

n+6 thuộc Ư(13)

a, để n là số tự nhiên <=> n+19 chia hết cho n+6

(n+19)-9n+6) chia hết cho n+6

13 chia hết cho n+6

n+6 thuộc Ư(13)

            = (1;-1;13;-13)

vì thuộc N nên n=1 và n=13

ta cố các trường hợp sau :

n+6=13                                     

n=13-6

n=7

\(\frac{n+19}{n+6}=\frac{n+6+13}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}+\frac{13}{n+6}=1+\frac{13}{n+6}\)

Để x là phân số tối giản <=> n + 6 thuộc Ư(13) = {1;13}

Vì n thuộc N nên n = 9

Vậy n = 9 thì x là phân số tối giản

n = 9 nhA BN