1.cho tam giac ABC,goc A=2*goc B,goc B=2*goc C.CM:1/BC+1/AC=1/ AB
2.cho tamgiac ABC vuông tại A,AD là phân giác.hình vuông MNPQ(M thuộc AB ,N thuộc AC,P,Q thuộc BC).cm:
a,EN/BN=AC/AB
b,AE=AF
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm của BC. Điểm F đối xứng với E qua H. CMR: tu giac AECF la hinh thoi
2) Cho tam giac ABC vuông tai A, có AD la dường trung tuyến ưng vơi cạnh BC (D thuộc BC) . Biết AB=6cm , AC= 8cm
a) Tinh AD?
b) Kẻ DM vuong goc voi AB, DN vuong goc voi AC. CMR: AMDN la hinh Chu Nhat
c) Tam giác ABC phai thêm điều kiện gì thí AMDN là hình vuông
cho tam giac ABC vuông ở C,có góc A=60độ Tia p/g của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông goc với AB Kthuộc AB
a.chứng minh AC =AKvà AE vuông goc với CK
b.CM:KA vuông goc với KB
c.CM:EB bé hơn AC
d.kẻ BD vuông goc với tia AE D thuộc AE .CM 3 đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
bn tự vẽ nhé
tam giác ACE và tam giác AKE có :
AE chung
góc C= góc K ( =90 độ)
A1=A2( gt)(A1 là CAE, A2 là KEA do tia phân giác )
=> tam giác ACE=tam giác AKE ( g.c.g)
=> AC=AK ( 2 cạnh tương ứng )
vì AC=AK => tam giác ACK cân tại a
trong 1 tam giác cân dq phân giác đồng thời là đường cao=> AE vuông góc với AK
b. vì AE là phân giác góc BAC
=> A1=A2=góc BAC:2=600 : 2= 300 (1)
Xét tam giác ABC có :
BAC+ABC+ACB=1800
600+900+ABC=1800
=> ABC=1800-900-600=300 (2)
Từ (1) và (2) => A1=ABC
xét tam giác ACE và tam giác BKE có :
ACE=BKE (=900)
A1=ABC( CMT)
EC=EK ( theo a)
=> tam giác ACE= tam giác BKE ( g.c.g)
=> AC=KB ( 2 cạnh tương ứng)
mà AC=AK ( theo a)
=> KB=KA (đpcm)
c. vì A2=ABC ( theo b cùng =300)
=> tam giác EAB cân tại E => AE=EB (1)
xét tam giác vuông ACE
vì AE là cạnh huyền => AE>AC(2)
từ (1) và (2 ) => EB>AC (đpcm)
d. gọi O là giao điểm của AC và BD
xét tam giác AOB có 3 đg cao lần lượt là AD,OK,BC
=> AD , OK ,BC giao nhau tại O => O,K,E thẳng hàng
=> AC,BD,KE đồng quy tại O ( đpcm )<là cùng qua 1 điểm>
nhớ k nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phan giác BK (K thuộc AC).Ke KI vuong voi BC ,I thuoc BC
a,C/m tam giac ABK=tam giac IBK
b, Ke duong cao AH cua tam giac ABC .C/m AI la tia phan giac goc HAC
c, Goi F la giao diem cua AH va BK .C/m tam giac AFK can va AF <KC
d, Lấy điểm M thuộc AH sao cho ÂM =AC .C/m IM vuông goc IF
cho tam giác nhọn ABC qua A vẽ H vuông góc với BC(H thuộc BC)từ H vẽ HK vuông góc với AC(K thuộc AC qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E
hay chi ra cac cap goc bang nhau va giai thich tai sao
chứng minh AH vuông góc vớiEK
qua A ve AD vuog goc voi ABsao cho AD=AB va ve AF vuong goc voi Asao co AF=AC(hong chua B va C)chung minh BF=DC
Tam giác ABC vuông tại A,AH vuông tại BC,lấy D thuộc BC sao cho BD=BA,lấy E thuộc AC sao cho AE=AH.CM
a, DE vuong goc voi AC
b,AB+AC<BC+AH
cho tam giác abc kẻ phân giác ad của goc a .từ 1 diểm m thuộc bc kẻ đường thẳng song song với ad đương thăng này cts ac tại e va cắt trung điiểm ab tai f
a, chứng minh tam giac è co 2 goc bang nhau
b,góc afe =mec
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a) chung minh goc BAD = goc ADB
b) chung minh AD la phan giac cua goc HAC
c) vẽ DK vuông góc vou AC ( k thuộc AC) chung minh AK = AH
a) BA = BD (gt)
=> Tam giác BAD cân tại B => BAD = BDA
b. Tam giác HAD vuông tại H có:
HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
Mà BAD = BDA (theo câu a) => HAD = KAD => AD là tia phân giác của HAK
c. Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)
AD là cạnh chung
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B CÓ GÓC BAC=60 ĐỌ. VẼ TIAPHAAN GIÁC AD CUA GOC BAC (D THUỘC BC). TỪ D KẺ DE VUÔNG AC ( E THUỘC AC).CMR
a) AB=AE
b) AD VUÔNG BE
c)DE>AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP. CMR: a) DE sog sog AC b) DE=DF và AE+AF
Tự vẽ hình!
a) \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QF}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
=> DE//NC hoặc DE//AC
b) Do DE//AC nên:
\(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\frac{BD}{BC}.CN\left(1\right)\)
Tương tự, ta có:
\(DF=\frac{CD}{BC}.BM\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CN}{BM}\)
Mà: \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\)
Nên \(\frac{DE}{DF}=1\Rightarrow DE=DF\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\widehat{D_2}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời