Có x-2 : hết x-2

=>4x-8 : hết x-2

Mà 4x+3 : hết x-2

=>(4x+3)-(4x-8) : hết x-2

=>11 : hết x-2

còn lại lập bảng thử từng TH nhé

Ta có : 4x+3 chia hết cho x-2

\(\Leftrightarrow\) \(2\times\left(x-2\right)+7\) chia hết cho x-2

Mà 2 x ( x-2 ) chia hết cho x-2

\(\Rightarrow\) 7 chia hết cho x-2

hay   \(x-2\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

có x-2 chia hết x-2

=>4x-8 chia hết cho x-2

mà 4x+3 chia hết x-2

=>(4x+3)-(4x-8) chia hết x-2

=>11 chia hết x-2

có x-2 chia hết x-2

=>4x-8 chia hết cho x-2

mà 4x+3 chia hết x-2

=>(4x+3)-(4x-8) chia hết x-2

=>11 chia hết x-2

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

Theo mình nè:
- Dấu hiệu chia hết cho 2 là: Chữ số tận cùng của số đó là 0; 2; 4; 6; 8.
- Dấu hiệu chia hết cho 5 là: Chữ số tận cùng của số đó là 0 và 5.
Mà đây đề bài của bạn lại xét chữ số đầu tiên, vậy thì... bạn hãy kiểm tra lại đề bài của bạn nha :))
Chúc bạn học tốt :))

a. x vô nghiệm (vì tận cùng bằng 7 thì số đầu là gì cũng ko chia hết cho 2)

b. x vô nghiệm (_____________________________________________3)

a. Vì số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng lá 0;2;4;6;8

mà x987 lại có chữ số tận cùng là 7 nên không có x thỏa mãn ycbt

b. Vì số chia hết cho 5 lá số có chữ số tận cùng là 0 và 5 

mà x987 lại có chữ số tận cùng là 7 nên không có x thỏa mãn ycbt

EM LÀ CON GÁI HAY TRAI VẬY 

Có: \(x+y+z⋮6\)

\(\Rightarrow x+y+z=6k\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6k-z\\y+z=6k-x\\z+x=6k-y\end{cases}}\)

\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-2xyz\)

\(\Leftrightarrow M=x^2y+y^2z+z^2y+xy^2+xz^2+x^2z-2xyz-2xyz\)

\(\Leftrightarrow M=xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow M=xy\left(6k-z\right)+yz\left(6k-x\right)+xz\left(6k-y\right)\)

\(\Leftrightarrow M=6k\left(xy+yz+zx\right)-3xyz\)

Ta có:\(x+y+z=6k\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\)x+y+z là số chẵn.

\(\Rightarrow\)trong 3 số x;y;z có ít nhất 1 số chẵn

\(\Rightarrow xyz⋮2\)

\(\Rightarrow3xyz⋮6\)

\(M=6k\left(xy+yz+zx\right)-3xyz⋮6\)( vì \(6k\left(xy+yz+zx\right)⋮6\))

đpcm

Giả sử 1 \(<\) x \(\le\)y. Đặt x+1=yk ( k là một là một số tự nhiên khác 0)

Ta có : x+1 = yk \(\le\) y+1 \(<\) y+y = 2y

=> yk \(<\) 2y

=> k\(<\)  2

Mà k là một là một số tự nhiên khác 0

Nên k=1

Thay k = x+1 vào y+1 ta được

        x+1+1 = x+2 chia hết cho x

Mà x chia hết cho x nên 2 chia hết cho x

=> x\(\in\left\{1;2\right\}\)

Với x=1 thì y=x+1=1+1=2

Với x=2 thì y=2+1=3

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn : (1;2) ; (2;3)