\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}\)Mình đag cần gấp. Ai làm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình
\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}\)Mình đag cần rất gấp. Mọi người giúp mình với. Ai lm nhanh mình tick
\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{7-1}{1.4.7}+\frac{10-4}{4.7.10}+...+\frac{64-58}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{58.61}-\frac{1}{61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{61.64}\right)\)
\(=\frac{325}{3904}\)
\(A=(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}})\div(1-\frac{1}{7^{100}})\)Mình đag cần rất gấp . Mong mn giúp mình với
Ai làm nhanh mình tick
Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
=> 72S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)
=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)
=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)
Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)
\(A=(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}})\div(2^3-\frac{1}{2^{101}})\)Mình đag cần rất gấp. Tí nx mình phải nộp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình
Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
=> 24S = 16S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}\)
=> 16S - S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)
=> 15S = \(2^3-\frac{1}{2^{101}}\)
=> S = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}\)
Khi đó A = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}:\left(2^3-\frac{1}{2^{101}}\right)=\frac{1}{15}\)
kết bạn đi toán lớp mấy vậy
Tìm các số nguyên x, biết: \(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le\frac{-2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Mình đag cần rất gấp. Ai làm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình với
Tìm các số nguyên x biết : \(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình với
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
\(x\in\varnothing\)
\(3+|x+2|=2\). Tìm x
Mình đag cần rất gấp. Ai làm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình với
3 + | x + 2 | = 2
| x + 2 | = 2 - 3
| x + 2 | = - 1
\(\Rightarrow\)x + 2 = 1 hoặc - 1
Ta xét 2 trường hợp :
TH1 : x + 2 = 1
x = 1 - 2
x = - 1
TH2 : x + 2 = - 1
x = - 1 - 2
x = - 3
Vậy x \(\in\){ - 1 ; - 3 }
3 + | x + 2 | = 2
| x + 2 | = 2 - 3
| x + 2 | = - 1
\(\Rightarrow\)x + 2 = 1 hoặc - 1
Ta xét 2 trường hợp :
Th 1 :
x + 2 = 1
x = 1 - 2
x = - 1
Th 2 :
x + 2 = - 1
x = - 1 - 2
x = - 3
Vậy x \(\in\){ - 1 ; - 3 }
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
Lời giải thu được
Tính A=\(\frac{2}{1.4.7}\)+\(\frac{2}{4.7.10}\)+...+\(\frac{2}{154.157.160}\)
tính nhanh lên nhé mình cần gấp
\((\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}})\div(1-\frac{1}{5^{102}})\)Mình đag cần rất gấp . Mình sắp phải nộp . Mong các bạn có thể giúp mình nhanh chóng. Ai lm nhanh mình sẽ tick nhanh
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow25A=5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow25A-A=\left(5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)\)
hay \(24A=5-\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}\)
\(\Rightarrow A:\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}\)
\(=\frac{5\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}=\frac{5}{24}\)
\(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mọi người giúp mình với
ĐK : 51x \(\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với \(x\ge0\)thì \(x+\frac{1}{1.3}>0;x+\frac{1}{3.5}>0;...;x+\frac{1}{99.101}>0\)
Khi đó : \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)
<=> \(x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+x+\frac{1}{5.7}+....+x+\frac{1}{99.101}=51x\)(50 hạng tử x ở VT)
<=> \(50x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}=51x\)
<=> \(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{50}{101}\)
Vậy x = 50/101