Theo bài ra ta có hình vẽ :

a) Có \(\widehat{zOm}=\widehat{zOn}\)( 1 ) ( theo đề bài )

Vì \(\widehat{zOm}\)và \(\widehat{zOn}\)là hai góc nhọn nên \(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}=180^o\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa hai tia Om và On ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

b) Ta thấy \(\widehat{xOn}=\widehat{yOn}\)( cùng phụ với hai góc bằng nhau )

\(\widehat{xOt}=\widehat{yOn}\)( cùng bù với \(\widehat{yOt}\))

suy ra : \(\widehat{xOm}=\widehat{yOt}\)

Ta chứng minh được \(\widehat{xOn}\)là góc tù, vì vậy \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\)

Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra \(\widehat{nOm}< \widehat{nOx}< \widehat{nOt}\)nên tia Ox nằm giữa hai tia Om, Ot ( 4 ) . 

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)Tia Ox là tia phân giác của  \(\widehat{mOt}\)

Đề đâu cho m nằm giữa x và z đâu. Tương tự vs n cx thế. Sai rồi

Minh ghê

a) Vì góc zOm = góc zOn (1)

Mà góc zOm và góc zOn là hai góc nhọn nên góc zOm + zOn < 180 o

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Om và On (2)

b) Từ (1) và (2) suy ra tia Oz là tia phân giác cảu góc mOn. 

a) Vì góc zOm = góc zOn (1)

Mà góc zOm và góc zOn là hai góc nhọn nên

góc zOm + zOn < 180^o

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Om và On (2)

b) Từ (1) và (2) suy ra tia Oz là tia phân giác cảu góc mOn.

Hình bạn vẽ sai rồi

hinh cua hai ban deu dung roi ma 

minh ko biet

Có phần a không bạn?

b)Vì Om, Oz là hai tia cùng nằm trên một nửa mp bờ chứa Ox; xOz + zOm < 180^o

=> Oz nằm giữa Ox và Om

=> xOz + zOm = xOm hay 50⁰ + 20⁰ = xOm

=> xOm = 70^o

Vì Oy và Om là hai tia cùng nằm trên một nửa mp bờ chứa Ox; xOy > xOm

=> Om nằm giữa Ox và Oy (1)

=> xOm + mOy = xOy hay 70^o + mOy = 140^o

=> mOy = 70^o

Ta có : xOm = mOy (= 70^o)  (2)

Từ 1 và 2 suy ra Om là tia phân giác của xOy.

c)Vì Om và Om' là hai tia nằm trên hai nửa mp đối nhau bờ chứa Ox; mOx + xOm' = 180^o

=> Ox nằm giữa Om và Om'

=> mOx + xOm' = mOm' hay 70^o + 110^o = mOm' 

=> mOm' = 180^o

Vì mOx và xOm' là hai góc kề bù -> mOm' là góc bẹt -> Om và Om' là hai tia đối nhau.

Hơi dài một tí :D

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}+\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}=120^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

mà \(\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\left(60^0=\dfrac{1}{2}\cdot120^0\right)\)

nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)

a) Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{xOz}=120^0\)