ta có :

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

......................

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)

                                                                                                                      HC TỐT NHÉ ( NHỚ K CHO MK NHA , MỎI TAY LẮM ĐÓ )

@Ayawasa Misaki sai đề kìa

Đề bài sai rồi!Riêng 1/(2.2) đã bằng 1/4 rùi thì tổng trên phải lớn hơn 1/4 chứ!

Bạn Phạm Gia Bảo nói đúng đấy

Bạn nên sửa đề bài đi

\(A=4\left(1.1+2.2+....30.30\right)\) 

\(A=4\left(1.2+....+30.31-1-2-....-30\right)\Rightarrow\frac{A}{4}=1.2+...+30.31-\frac{30.31}{2}\) 

\(\frac{3}{4}A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+.....+30.31.\left(32-29\right)-\frac{30.31.3}{2}=30.31.32-\frac{30.31.3}{2}\) 

........

2.2 x 11 + 3.3 x 11 + 4.4 x 11 + 5.5 x 11 + 6.6 x 11

= 24.2 + 36.3 + 48.4 + 60.5 + 72.6 

= 60.5 + 48.4 + 60.5 + 72.6

= 221

Đặt: \(A=2.2+4.4+6.6+...+20.20\)

\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(A=\left(2+4+6+...+20\right)^2\)

Dãy trong ngoặc có số số hạng là:

\(\left(20-2\right)\div2+1=10\) số hạng

Tổng của dãy trong ngoặc là:

\(\left(20+2\right)\times10\div2=110\)

\(A=110^2\)

Vậy tổng của dãy \(2.2+4.4+6.6+...+20.20\) trên là \(110^2\)

a=4645,6 nha

(nhớ k cho mình nhé)

b cũng tương tự nhé