a,Áp dụng định lí pytago vào tg ABC

AB^2+AC^2=BC^2

<=> 3^2+4^2=BC^2 

=> BC=5

Áp dụng hệ thức 4

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)

\(\frac{1}{AH^{^2}}=\frac{25}{144}\)

\(\Rightarrow AH^2=5.76\)

\(\Rightarrow AH=2.4\)

a) BC²=3² +4²=25=5²

=>BC=5

Ta có: BC.AH=AB.AC=2S_ABC=>5.AH=3.4=>AH=2,4

b)(Tớ ko bik. Hình như là dùng cos sin tan )

c)Ta có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)(Tính chất đường phân giác)

=>\(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{BE+CE}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)

=>BE=AB.5:7=15:7=2,14

=>CE=5-2.14=2,86

a/ Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

   \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)

b/ \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow B\approx53^0\)

    \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow C\approx37^0\)

c/ Vì AE là tia phân giác trong góc A nên ta có:

    \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow EB=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}cm\)

      \(EC=BC-EB=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}cm\)

bài này cô giáo lớp mk ừa hôm qua chữa k đi mk giúp

b

z kuq tra loi

a, Tính được BC = 5cm, AH =  12 5 cm

b, Tìm được  B ^ ≈ 53 , 13 0 ,   C ^ ≈ 36 , 87 0

c, Tính được

BE =  15 7 cm, CE =  20 7 cm và AE =  12 2 7 cm

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

a)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\( \Leftrightarrow {3^2} + {4^2} = B{C^2}\)

\( \Leftrightarrow B{C^2} = 25\)

\( \Rightarrow BC = 5cm\)

Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 5 - BD\)

Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{5 - BD}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4.BD = 3.\left( {5 - BD} \right) \Rightarrow 4.BD = 15 - 3.BD\)

\( \Leftrightarrow 4BD + 3BD = 15 \Leftrightarrow 7BD = 15 \Rightarrow BD = \frac{{15}}{7}\)

\( \Rightarrow DC = 5 - \frac{{15}}{7} = \frac{{20}}{7}\)

Vậy \(BC = 5cm;BD = \frac{{15}}{7}cm;DC = \frac{{20}}{7}cm\).

b) Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)

Mặt khác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AH.5 = 6\)

\( \Rightarrow AH = \frac{{6.2}}{5} = 2,4cm\).

Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\)

\( \Leftrightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\)

\( \Leftrightarrow H{B^2} = {3^2} - 2,{4^2}\)

\( \Leftrightarrow H{B^2} = 3,24\)

\( \Rightarrow HB = 1,8cm\)

\(HD = BD - BH = \frac{{15}}{7} - 1,8 = \frac{{12}}{7}cm\).

Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{H^2} + H{D^2} = A{D^2}\)

\( \Leftrightarrow A{D^2} = {\left( {\frac{{12}}{7}} \right)^2} + 2,{4^2}\)

\( \Leftrightarrow A{D^2} = \frac{{144}}{{49}} + \frac{{144}}{{25}}\)

\( \Rightarrow AD \approx 2,95cm\)

Vậy \(AH = 2,4cm;HD = \frac{{12}}{7}cm;AD = 2,95cm\).