\((\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}})\div(1-\frac{1}{5^{102}})\)Mình đag cần rất gấp . Mình sắp phải nộp . Mong các bạn có thể giúp mình nhanh chóng. Ai lm nhanh mình sẽ tick nhanh
\(A=(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}})\div(2^3-\frac{1}{2^{101}})\)Mình đag cần rất gấp. Tí nx mình phải nộp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình
Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
=> 24S = 16S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}\)
=> 16S - S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)
=> 15S = \(2^3-\frac{1}{2^{101}}\)
=> S = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}\)
Khi đó A = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}:\left(2^3-\frac{1}{2^{101}}\right)=\frac{1}{15}\)
kết bạn đi toán lớp mấy vậy
\((\)\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\)\()\)\(\div\)\((\)\(1-\frac{1}{5^{102}})\)
Mình đag cần rất gấp . Ai làm nha nh mình tick . mọi ng giúp mình với
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\)
\(\frac{1}{5^2}A=\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+\frac{1}{5^7}+...+\frac{1}{5^{103}}\)
\(\left(1-\frac{1}{5^2}\right)A=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)-\left(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+\frac{1}{5^7}+...+\frac{1}{5^{103}}\right)\)
\(\frac{24}{25}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{103}}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right).\frac{5}{24}\)
Suy ra \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)\div\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)=\frac{5}{24}\).
tính nhanh\(\frac{\frac{3}{4}+\frac{4}{5}-\frac{5}{6}+1}{2-\frac{5}{3}+\frac{8}{5}+\frac{3}{2}}\)
tốc độ nhanh lên nhé mình sắp phải nộp bài rồi giúp mình nhé ghi rõ cách làm ra nữa mình sẽ tich cho ai có câu trả lời nhanh và chính xác nhất
Tìm các số nguyên x biết : \(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình với
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
\(x\in\varnothing\)
\(A=(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}})\div(1-\frac{1}{7^{100}})\)Mình đag cần rất gấp . Mong mn giúp mình với
Ai làm nhanh mình tick
Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
=> 72S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)
=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)
=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)
Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)
\(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mọi người giúp mình với
ĐK : 51x \(\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với \(x\ge0\)thì \(x+\frac{1}{1.3}>0;x+\frac{1}{3.5}>0;...;x+\frac{1}{99.101}>0\)
Khi đó : \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)
<=> \(x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+x+\frac{1}{5.7}+....+x+\frac{1}{99.101}=51x\)(50 hạng tử x ở VT)
<=> \(50x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}=51x\)
<=> \(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{50}{101}\)
Vậy x = 50/101
\((\)\(\frac{1}{5}\)\(+\)\(\frac{1}{5^3}\)\(+\)\(\frac{1}{5^5}\)\(+\)... \(+\)\(\frac{1}{5^{101}}\)\()\)\(\div\)\((\)\(1\)\(-\)\(\frac{1}{5^{102}}\)\()\)Tính
Mình đag cần rất gấp . Mn giúp mình với
\(\frac{3}{2}\)\(+\)\(\frac{5}{2^2}\)\(+\)\(\frac{9}{2^3}\)\(+\)... \(+\)\(\frac{3^{100}+1}{2^{100}}\)Chứng minh 100 < B < 101
Mình đag cần gấp. Ai lm nhanh mình tick . Các bạn giúp mình với
Sửa đề \(\frac{3}{2}+\frac{5}{2^2}+\frac{9}{2^3}+...+\frac{2^{100}+1}{2^{100}}=\frac{2+1}{2}+\frac{2^2+1}{2^2}+\frac{2^3+1}{2^3}+...+\frac{2^{100}+1}{2^{100}}\)
= \(\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)(100 hạng tử 1)
= \(100+\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)=101-\frac{1}{2^{100}}< 101\)(1)
Vì \(-\frac{1}{2^{100}}>-1\Rightarrow101-\frac{1}{2^{100}}>101-1\Rightarrow B>100\)(2)
Từ (1) và (2) => 100 < B < 101
Tìm các số nguyên x, biết: \(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le\frac{-2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Mình đag cần rất gấp. Ai làm nhanh mình tick. Mong mn giúp mình với