Gọi số cần tìm là a

Ta có:

a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6}

Ta lại có:

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

=> BCNN(3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

=> a + 2  thuộc B(60)

=> a + 2 thuộc {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}

=> a thuộc {58; 118; 178; 238; 298; 358; 418...} (Vì a thuộc N)

Mà nhỏ nhất chia hết cho 11 =>a = 418

Vậy...

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

Cau hoi tuong tu nhe tick nha

Gọi số cần tìm là x

Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11

=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 

=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)

BCNN(3, 4, 5, 6) = 2² . 3 . 5 = 60

BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }

=> x + 2 { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... } 

=> x { -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }

x chia hết cho 11 => x B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }

Cả hai tập hợp xuất hiện số 418

=> x = 418

Vậy số cần tìm là 418 

chia 5 du 3 nen chu so tan cung la 8 hoac 3

chia 4 du 2 nen chu so tan cung la 8

B(11)={0;11;22;33;...;88;...;198;...;308;...;418;...}

so can tim nho nhat la 418

vay so do la 418 

Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)

Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4

=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6

Mà BCNN(3,4,5,6)  = 60

=> BC(3,4,5,6) = BC(60)

=> x+2 thuộc vào BC(60)

=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )

=> x= 60k-2 (*)

Mà x chia hết vho 11

=> 60k-2 c/h cho 11

=> 60k-2-418 c/h cho 11

=> 60k-420 c/h cho 11

=> 60(k-7) c/h cho 11

=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)

=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)

=> k = 11a+7

Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:

x = 60(11a+7)-2

=> x = 60.11a + 60.7 - 2

=> x = 660a + 418

Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)

Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết 
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419

việt Anh sai rồi

số đó là 1078 cơ

4/11

22

Gọi số phải tìm là a ( a thuộc N )

Có : a chia 3 dư 1 ; chia 4 dư 2 ; chia 5 dư 3 ; chia 6 dư 4 => a+2 chia hết cho 3;4;5;6

=> a+2 là BC (3;4;5;6)

=> a+2 thuộc {60;120;180;240;300;360;420;480;....}

=> a thuộc {58;118;178;238;298;358;418;478;...}

Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 => a = 418

Vậy số phải tìm là 418