Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng qua D cắt AB ở M, BC ở N và AC ở I.
a, C/m AM,CN không phụ nhau vào vị trí đường thẳng qua D
b,C/m ID2=IM.IN
c,C/m Đường thẳng B//AC cắt MN ở E.So sánh EM/EN và DM/DN
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng qua D cắt AB ở M, cắt BC ở N, cắt AC ở I
a)C/m: AM/AB = CB/CN = DM/DN. từ đó => AM.CN không đổi
b) C/m: ID2 = IM.IN
c) Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN ở E . C/m: EM/EN = DM/DN
d) Lấy K bất kì trên CD. KI cắt AB ở P và Q . C/m: MP/MQ = MA/MB
6 tháng 3 2023 lúc 19:42
4. Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng đi qua D cắt AB ở M cắt BC ở N cái AC L
a) Chứng minh AM CB DM AB CN DN suy ra AM . CN không đổi.
b) Chung minh ID' IM. IN.
c) Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN ở E. Chứng minh EM DM EN DN
d) Lấy K bất kỳ trên cạnh CD. KI và KN cát AB ở P và Q. Chứng minh MP/MA= MO/MB
27 tháng 2 2022 lúc 8:27
Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng đi qua D cắt AB ở M, cắt BC ở N, cắt AC ở I.a) Chứng minh: dfrac{AM}{AB}dfrac{CB}{CN}dfrac{DM}{DN} Từ đó suy ra AM.CN không đổi.b) Chứng minh: ID^2 IM.INc) Vẽ Bx//AC, Bx cắt MN tại E. Chứng minh: dfrac{EM}{EN}dfrac{DM}{DN}d) Lấy K bất kỳ trên cạnh CD. KI và KN cắt AB ở P và Q. Chứng minh: dfrac{MP}{MQ}dfrac{MA}{MB}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ đường thẳng đi qua \(D\) cắt AB ở \(M\), cắt \(BC\) ở \(N\), cắt \(AC\) ở \(I\).
a) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{DM}{DN}\) Từ đó suy ra \(AM.CN\) không đổi.
b) Chứng minh: \(ID^2 = IM.IN\)
c) Vẽ \(Bx//AC\), \(Bx\) cắt \(MN\) tại \(E\). Chứng minh: \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)
d) Lấy \(K\) bất kỳ trên cạnh \(CD\). \(KI\) và \(KN\) cắt \(AB\) ở \(P\) và \(Q\). Chứng minh: \(\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{MA}{MB}\)
Cho hình bình hành ABCD. Một cát tuyến qua D, cắt đường chéo AC ở I và cắt cạnh BC ở N, cắt đường thẳng AB ở M.
a) Chứng minh rằng tích AM.CN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến D
b) Chứng minh hệ thức: ID2 =IM.IN
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM BN. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng. b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành. c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi. d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF
a) Ta chứng minh A N = C M A N ∥ C M ⇒ A M C N là hình bình hành.
Vì O là giao điểm của AC và BD, ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm AC
Do ANCM là hình bình hành có AC và MN là hai đường chéo
⇒ O là trung điểm MN
b. Ta có: EM//AC nên E M D ^ = A C D ^ (2 góc so le trong)
NF//AC nên B N F ^ = B A C ^ (2 góc so le trong)
Mà A C D ^ = B A C ^ (vì AB//DC, tính chất hình chữ nhật)
⇒ E M D ^ = B N F ^
Từ đó chứng minh được ∆ E D M = ∆ F B N ( g . c . g )
⇒ E M = F N
Lại có EM//FN (vì cùng song song với AC)
Nên tứ giác ENFM là hình bình hành
c) Tứ giác ANCM là hình thoi Û AC ^ MN tại O Þ M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.
Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.
d) Ta chứng minh được DBOC cân tại O ⇒ O C B ^ = O B C ^ v à N F B ^ = O C F ^ (đv) Þ DBFI cân tại I Þ IB = IF (1)
Ta lại chứng minh được DNIB cân tại I Þ IN = IB (2)
Từ (1) và (2) Þ I là trung điểm của NF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hbh ABCD . Đường thẳng đi qua D cắ ac tại I và BC ở N , cắt AB ở M
a)CM\(AM\cdot CN=BC\cdot CN\)
b)CM\(AM\cdot CN\)ko phụ thuộc vào vị trí của D
c)CM\(ID^2=IM\cdot IN\)
Đường thẳng qua D không có tính chất gì à?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xl mấy bn nha, câu b là vt của đường thẳng d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD lấy M sao cho B là trung điểm của AM , lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN . Chứng minh a) M và N đối xứng với nhau qua C b) Ba đường thẳng AB,BN,DM đồng quy c) Gọi BN cắt CD ở O,AO cắt CN ở I.Chứng minh NI=2/3NC
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (ABAC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hànhb) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!!
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (ABAC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hànhb) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?