a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

Bạn ơi trả lời nhanh hộ mình với mình chỉ còn 1 ngày làm bài thôi các bạn ah

ko biết mk làm có đúng ko nhé tham khỏa thôi

A=  (6²⁰¹⁹-6²⁰¹⁸):6²⁰¹⁸                                             B=(7²⁰²⁰+7²⁰¹⁹) : 7²⁰¹⁹

= 6²⁰¹⁹ : 6²⁰¹⁸-6²⁰¹⁸ : 6²⁰¹⁸                                        = 7²⁰²⁰:7²⁰¹⁹+7²⁰¹⁹:7²⁰¹⁹                                                                              

= 6¹ - 6⁰                                                                                      =7¹+7⁰

= 6-1=5                                                                        =7+1=8

Ta có : S=2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+2²⁰¹³

              =2²⁰¹³(2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1)

             =2²⁰¹³.255

Vì 255\(⋮\)15 nên 2²⁰¹³.255\(⋮\)15

hay S\(⋮\)15

Vậy S\(⋮\)15.

câu b,c có nhầm không bạn nhỉ 

7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

7⁶  +7⁵ - 7⁴ = 7⁴ . ( 7² + 7 - 1 ) = 7⁴ . 55 = 7⁴ .5 .11 chia hết cho 11 

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...............+7 mũ 100.Tìm a biết a là tổng dãy số trên.Ai nhanh mình k

7⁶-7⁵-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.5.11 chia hết cho 11

h cho mình nha :)

Nhầm đề rùi bn! Tính k ra

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)

mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.

D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1 

nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)

Vậy D chia hết cho 5

Dễ mà bn tự làm đi

a)11⁶+11⁵=(..................1)+(..................1)=..........................2

Vì có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 4

Bài này thì chắc phải dùng đồng dư -_-

a) Ta có: 

11 đồng dư với -1 (mod 4) => 11⁵ đồng dư với (-1)⁵  = -1 (mod 4) => 11⁵ + 1 chia hết cho 4 

=> 11⁶ đồng dư với (-1)⁶ (mod 4)

=> 11⁶ đồng dư với 1 (mod 4)

=> 11⁶ - 1 chia hết cho 4

=> (11⁶ - 1) + (11⁵ + 1) chia hết cho 4

=> 11⁶ + 11⁵ chia hết cho 4