cho tam giác aeb vuông ở a, ae=20, ab=21. trên tia đối của tia ba lấy bc sao cho bc=24. từ c kẻ đường vuông góc với ac cắt đường vuông góc với be ker từ b tại đ. chứng minh tam giác aeb và tam giác cdb đồng dangj.
Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Cm AB2 = BH .BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) . Tính DA
c) Từ B kẻ đường thẳng vuong góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG . CM BG vuong goc FG
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên tia Ac lấy 2 điểm D và E sao cho AC=CD=DE. TRên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vuông góc với AB ở H, đối với AE ở C cắt nhau tại K
a) CM: tam giác BKE vuoog cân ở K
b) CM: góc ADB + góc AEB=45 độ
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên tia Ac lấy 2 điểm D và E sao cho AC=CD=DE. TRên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vuông góc với AB ở H, đối với AE ở C cắt nhau tại K
a) CM: tam giác BKE vuoog cân ở K
b) CM: góc ADB + góc AEB=45 độ
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ(BA>BC) trên tia đối tia BC lấy điểm D sao cho BC = BD
a,cm tam giác ABC = tam giác ABD và AC=AD
b,qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt AB ở E cm AC = DE
c,qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt đường thẳng BC ở K cm EC vuông góc AK
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuong góc với AE tại E Cắt DH ở K. CM
a) BA=BH
b)Góc DBK=45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
