Giúp mình nhanh với .Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A (1;0) và đường thẳng (d):x+y-2=0. Tìm ảnh của A và(d) qua phép quay Q(O;90°)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2,-3) và đường thẳng d có phương trình 2x + y – 1 = 0 .
a/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay 90
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay 90
Trong mp Oxy cho điểm. A(-2;3) và đường thẳng d : x+y-3=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90
Trong mp Oxy cho điểm A (3;-1), đường thẳng d: x+y-1=0 và đường tròn ( C ) : x^2+y^2+2x-3y-1=0.tìm ảnh của A;d và (C) qua phép quay tâm O góc quay là -90°
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;5) , đường thẳng d:3x+2y-4=0 và đường tròn c:x^2+y^2-2x+4y-4=0
a. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = (2;1)
b. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 90 độ (O là gốc tọa độ).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90 o .
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(2;0\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^0\) ?
Lấy A(2;0), B(0;2) thuộc d, Ta có ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc \(90^o\) lần lượt là B=(0;2) và A' = (-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc \(90^o\) là đường thẳng BA' có phương trình x - y + 2 = 0.
Lấy A(2;0), B(0;2) thuộc d, Ta có ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc \(90^o\) lần lượt là B=(0;2) và A' = (-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc \(90^o\) là đường thẳng BA' có phương trình x - y + 2 = 0.
Trong mp Oxy cho điểm A(1,2),đường thẳng d co pt:2x-3y+1=0 và véc tơ
v=(-3,1)
a)Tìm ảnh của A,(d) qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép tịnh tiến theo v
b) tìm điểm M sao cho A là ảnh của M qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90 độ và phép tịnh tiến theo v
c) tìm điểm d’ sao cho d là ảnh của d’ qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90 độ và phép tịnh tiến theo v
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u= (3,1) và đường thẳng d :2x- y=0 .Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q (O; 90° ) và phép tịnh tiến theo vecto u ?
Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)