Gọi số chia là a(a>56)

Theo bài ra 3698-26=3672 chia hết cho a

736-56=680 chia hết cho a

=>a là ƯC(3672;680) và a>56

=>a={136;68}

68

ta có 

3698 : a=b dư 26 suy ra 3698-26 chia hết cho a,3672 chia hết cho a

736 : a=c dư 56 suy ra 736-56 chia hết cho a, 680 chia hết cho a

từ đó suy ra a là ước chung của 680,3672

680=2^3.5.17

3672=2^3.3^3.17

ta có ước chung lớn nhất của 680.3672 là 136

ta thấy số 136 thỏa mãn suy ra a=136

Lời giải:

Gọi số tự nhiên nhỏ hơn 100 là $x$.ĐK: $x>56$. Theo bài ra ta có:

$3698-26\vdots x; 736-56\vdots x$

$\Rightarrow 3672\vdots x; 680\vdots x$

$\Rightarrow x=ƯC(3672; 680)$

$\Rightarrow ƯCLN(3672; 680)\vdots x$

$\Rightarrow 136\vdots x$

Mà $x>56$ và $x<100$ nên $x=68$

Ta có: 3698-26=3672; 736-56=680

Ta tìm ƯC(3672;680) thì có 68 là số có 2 chữ số và chỉ một mình số đó có 2 chữ số

Vậy số chia là 68. 

cảm ơn bạn 

Số chia là 68

Gọi số cần tìm là x.

Vì các số 3698 và 736 khi chia cho x có số dư lần lượt là 26 và 56

=> \(x\in UC\left(3678;680\right)=\left\{...\right\}\)(Lấy các số 3698 và 736 trừ đi số dư của nó)

Mk đang bận bn tự tính nha, thông cảm nhưng mk cũng chỉ ra cách làm rùi nên tk mk nha, thanks.