Cho tam giác ABC có AC>AB.Kẻ tia phân giác AD( D thuộc BC).trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
a)chứng minh tam giác BDF=tam giác EDC
b)BF=EC
c)F,D, E thẳng hàng
d) ADvuông gócFC
cho tam giác ABC có AB<AC . kẻ phân giác AD của góc BAC . trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC Chứng minh
a) Tam giác BDF = EDC
b) BF=EC
c) F,D,E thảng hàng
d) AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, trên AB lấy I và K sao cho AI=IK=KB, trên BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. Trên AC lấy F và G sao cho AF=FG=GC. Gọi M là giao điểm của AD và BF, N là giao điểm của BG và CK, P là giao điểm của AE và CI.
a) Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác MNP song song với các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác MNP theo diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 600.Phân giác góc ABC cắt AC tại D, phân giác góc ACB cắt AB tại E. BC và CE tại I.
a, Tính số đo góc BIC.
b, Trên cạch BC lấy điểm F sao cho BF=BE. Chứng minh tam giác CID = tam giac CIF
c, Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM= IB+BE. Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)= 60 độ . Kẻ BK vuông góc AC (K thuộc AC ), trên tia KC lấy điểm D sao cho KD = KA.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác DKB
b) Chứng minh tam giác BAD là tam giác đều
c) Chứng minh BD là phân giác của góc KBC
d) Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC ) trên tia đối của tia KB lấy điểm M sao cho KM = KB . Chứng minh M, D, E thẳng hàng
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB
b) c/m: AE = BD và AE // BC
c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD
d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF
lm hộ mk nha
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Kẻ DF//CE( F thuộc BC)
a) CM: tam giác BDF cân
b) CM: tâm giác BÌ bằng tam giác EIC
c) CM: 3 điểm B, I, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Vẽ tia phân giác của góc BAC, tia phân giác này cắt BE tại M và cắt BC tại K.
Chứng minh rằng 2AK<AB+AC+BC