7a+b=0 => b=-7a

=> f(x)=ax²+bx+c=ax²-7ax+c

=> f(10) = 10²a - 7a.10 + c = 100a-70a+c= 30a+c

f(-3) = (-3)²a - 7.a .(-3) + c = 9a+21a+c=30a+c

=> f(10).f(-3) = (30a+c)² là số chính phương nên không thể là số âm

Sửa đề : f(3) => f(-3)

Ta có : \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(10\right)=100a+10b+c\\f\left(-3\right)=9a-3b+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)-f\left(3\right)=91a+13b=13\left(7a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)=f\left(-3\right)\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)=f^2\left(10\right)\ge0\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)\)không thể là số âm

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1111

1

1111

1

1

1

`

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

111

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

11

1

1

1

1

1

111

1

1

1

1

1

`

`

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

thay b=-7a vào đa thức f(x)có:

f(x)=ax^2+(-7a)x +c

Ta có:

f(10)=a*10^2-7*a*10+c

=a*100-70a+c

=30a+c         (1)

Ta lại có:

f(-3)=a*(-3)^2-7a*(-3)+c

=a*9-(-21)a+c

=30a+c         (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

f(10),f(-3) ko thể là 1 số âm

Bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nha!

K mk nha!

thanks!

haha!!

thử thách mình hả,

vì 7a + b = 0 nên b = -7a

do đó: f(x) = ax² + bx + c 

= ax² - 7ax + c

f(10) = 100a - 70a + c = 30a + c 

f(-3) = 9a + 21a + c = 30a + c

Vậy f(10) . f(-3) = ( 30a + c )² \(\ge\)0

tích này không thể là 1 số âm

không chắc vậy

dành cho NTT hả, chưa chắc bạn ấy làm đc

Vì 7a+b=0 nên b=-7a

Do đó f(x)=ax²+bx+c=ax²-7ax+c

f(10)=100a-70a+c=30a+c

f(-3)=9a+21a+c=30a+c

Vậy f(10).f(-3)=(30a+c)²> hoặc =0.Tích này ko thể là một số âm

Good luck!