=>  106 - 16 chia hết cho a

và 72 - 12 chia hết cho a

=> 90 chia hết cho a

và 60 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC ( 90 ; 60 ) = Ư ( 30 ) = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

Vậy a thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

Ta thay a chia 72 dư 69

Nên a = 72m + 69 = 18*4m + 54 +15 = 18*4m + 18*3 + 15 = 18*(4m+3) +15

Vậy a chia 18 dư 15

Mà theo đề bài thì a chia 18 được thương và dư bằng nhau nên thương = 15

Vậy a = 15*18 + 15 = 285.

2.

Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.

Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.

Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.

Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18

⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Kết hợp a > 12 nên a = 18.

106:a dư 16 \(\Rightarrow\) 106 - 16 = 90 chia hết cho a

72:a dư 12 \(\Rightarrow\) 72 - 12 = 60 chia hết cho a

Suy ra a \(\in\) BC(90;60) = {0;180;360;...}

Vì UCLN(a;b) =28

=>a =28.q ; b=28.p  với (q;p) =1;  giả sử a<b =>q <p

a+b =28(q+p) =224

=> q+p =8 =1 +7 =3+5  ( vì (q;p) =1 )

+q=1 => a =28 ; p =7 => b =196

+q=3 =>a =84 ; p= 5 => b =140

Vậy (a;b) = (28;196);(196;28);(84;140);(140;84)

2) 156 -12 = 144 chia hết cho a

  280 -10 = 270 chia hết cho a

=> a thuộc UC(144;270); UCLN(144;270) =18

 => a thuộc U(18) = {1;2;3;6;9;18}