mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

Bài 3:

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 2n+5 chia hết cho d;3n+7 chia hết cho d

=> 6n+15 chia hết cho d;6n+14 chia hết cho d

=> (6n+15-6n+14) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

b2;

Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )

Ta có :ƯCLN(a,b)=18

=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162

=> m+ n = 162:18=9

Ta có bảng sau : 

b3:

Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b ) 

Ta có : ƯCLN(a,b)=15

=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90

=>m+n=90:15=6

Vì : b < a < 200 nên n < m < 13

Bạn lập bảng  tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1

xin lỗi tớ có việt gấp

bạn vào câu hỏi tưởng tự

Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5) 

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=>d = 1

=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1

=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)

Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)

=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1

B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)

Ta có: (2n+3)_:d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d

=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1

Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.

B2) Cách giải tương tự. 

Ta gọi 2 số đó là a,b (a,b thuộc N)

Giả sử a>b và a,b thuộc N ta có:

 a = 27m ; b = 27n (Với m>n ) 

Theo đề bài ta có : ab = 8748

thay vào ta có: 27m . 27n = 8748 = 729.mn \(\Leftrightarrow\) 8748:729 =mn=12

Ta có bảng sau: 

=> Có 2 cặp gồm:  a = 12 và b = 1; a = 4 và b = 3 (loại vì có UCLN(a;b)= 54)

*chú ý: Giả sử ở đầu bài không cần cũng đc nhưng mà ko cần sẽ mệt hơn tí 

Đặt a=12.a

      b=12.b

  UCLN(a,b)=1

 Ta có : a.b=2016

   12.a.12.b=2016

 (12.12).a.b=2016

      144.a.b=2016

            a.b=2016:144

            a.b=14

Vì a.b=14 và UCLN(a,b)=1 nên

(a=1;b=14);(a=14;b=1);(a=2;b=7);(a=7;b=2)

suy ra (a=12;b=168);(a=168;b=12);(a=24;b=84);(a=84;b=24)