Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0)

=> Thời gian dự định người đó đi là : \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

     Thời gian đi 1/3 quãng đường AB là : \(\dfrac{x:3}{10}=\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

=> \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{x\cdot\dfrac{2}{3}}{15}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{10}\)

=> \(\dfrac{7}{90}\cdot x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{10}\)

=> \(x=30\) (tm)

vậy ...

a) Gọi độ dài quãng đường AB là S 

=> Dự định = 4v

Nhưng trên thực tế: Nửa quãng đường đầu S = v.t₁ , nửa quãng đường sau S = (v + 3) . t₂

t₁ + t₂ = 4 - 1/3 = 11/3 

Mà t₁ = t₂ = 2 (vì thời gian này bằng nửa thời gian dự định, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi nên thời gian là một nửa)

=> t₂ = 5/3

=> 4v = 2v + (v + 3). 5/3 => v = 15 (km/giờ) => S = 60 km

b)Đi 1h, s₁ = 15km
Thời gian còn lại là

4giờ -1 giờ -0,5 giờ  = 2,5 (giờ)
=> Quãng đường còn lại 45km
=> Vận tốc là :

 45 : 2,5 = 18 (km/giờ)

ta có:

t=\(\frac{S}{v}\)

t'=\(\frac{S}{2v}+\frac{S}{2\left(v+3\right)}\)

do người đó đến sớm hơn dự định 20 phút  nên:

t-t'=\(\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}-\frac{S}{2v}-\frac{S}{2\left(v+3\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{2v}-\frac{1}{2\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{2v+6-\left(v+3\right)-v}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{3}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2v^2+6v}{9}\left(1\right)\)

ta lại có:

\(t=\frac{S}{v}\Leftrightarrow\frac{S}{v}=4\Leftrightarrow S=4v\left(2\right)\)

thế (2) vào (1) ta có:

\(4v=\frac{2v^2+6v}{9}\)

\(\Leftrightarrow2v^2+6v=36v\)

\(\Rightarrow2v^2-30v=0\)

giải phương trình ta có:
v=15km hoặc v=0km(loại)

vậy S=60km

b)sau 1h người đó đi được:

v*1=15km

đoạn đường người đó còn phải đi là:

60-15=45km

do người đó nghỉ 30 phút nên người đó phải đi đoạn còn lại trong:

4-1-0.5=2.5h

vận tốc người đó phải đi lúc sau là:
45/2.5=18km/h 

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó