Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM = 2MB , CN = 2 ND. Chứng minh ba đường thẳng AC,
BD, MN đồng quy
Xét tứ giác AMCN có :
AM = CN ( VÌ DN = MB )
AM // CN ( AB//BC )
Suy ra AMCN là HBH ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
Ta có AC cắt BD tại O ( đường chéo hbh ABCD ) (1 )
AB cắt MN tại O ( đường chéo hbh AMCN ) (2 )
Từ (1 ) và (2) suy ra AC, Mn, BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM = 2MB , CN = 2 ND. Chứng minh ba đường thẳng AC,
BD, MN đồng quy
Gọi I là giao của AC và BD
Ta sẽ chứng minh MN cũng đi qua I
Ta có: AB // CD => \(\frac{AI}{IC}=\frac{BI}{ID}=\frac{AB}{DC}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}DC}=\frac{AM}{NC}\)
Xét 2 tam giác: AMI và CNI có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{AM}{NC}=\frac{AI}{IC}\left(cmt\right)\\\widehat{MAI}=\widehat{NCI}\left(soletrong\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{NIC}\Rightarrow\overline{M,I,N}\) => đpcm
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh AB, CD sao cho AM/DN =MB/NC . Chứng minh MN đi qua O (O là giao điểm của AD và BC)
Giúp minh vs mn ơi ! Cm mn trc nha :3
-OM cắt DC tại N'.
\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{AM+MB}{DN+BC}=\dfrac{AB}{DC}\)
-Xét △ODN' có: AM//DN'.
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (hệ quả định lí Ta-let) (1)
-Xét △OCN' có: BM//CN'.
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (định lí Ta-let) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{AM+BM}{CN'+DN'}=\dfrac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{CN'}=\dfrac{BM}{DN'}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{BM}{DN}\)
\(\Rightarrow CN=CN';DN=DN'\)
\(\Rightarrow N\equiv N'\)
-Vậy MN đi qua điểm O.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.
Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC ≠ AD ) . M,N lần lượt thuộc AB và DC sao cho AM / AB = CN / CD AM / AB=CN / CD . Đường thẳng MN cắt AC và BD trương ứng với E và F . Chứng minh EM = FN,
Cảm ơn mn nhìu nha ! Kb vs mình nhá !
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.