CM : nếu m^2 + n^2 chia hết cho 3 thì m, n chia hết cho 3?
"Nếu m, n là 2 số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì tổng m^2 + n^2 cũng chia hết cho 3"
CM định lí đảo của định lí trên.
cho đlý " nếu m,n đều là 2 số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì tổng m^2 + n^2 chia hết cho 3" chung minh đ lý đảo của đlý trên
Ta có nhận xét: Mọi số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1. Thực vậy nếu \(A=x^2\) là số chính phương. Nếu x chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3. Nếu x=3k+1 thì \(A=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1=3k\left(3k+2\right)+1\) chia 3 dư 1.
Nếu x=3k+2 thì \(A=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1.
Vậy nhận xét đúng.
Quay lại bài toán, nếu \(m^2+n^2\vdots3\) thì \(m,n\) chia hết cho 3. Thực vậy giả sử \(m\) không chia hết cho 3, suy ra \(n\) cũng không chia hết cho 3. Suy ra \(m^2,n^2\) chia 3 dư 1. Do đó \(m^2+n^2\) chia 3 dư 2, mâu thuẫn.
Suy ra \(m\) chia hết cho 3, do đó \(n\) không chia hết cho 3.
: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:
A.( m + n) chia hết cho 2 và m không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 2
B. ( m + n) chia hết cho 3 và m không chia hết cho 3 thì n không chia hết cho 3
C. Nếu a không chia hết cho m và b không chia hết cho m thì tổng ( a + b) không chia hết cho m
D. Nếu a chia hết cho m ; b không chia hết cho m thì tổng ( a + b) chia hết cho m
cứu mai nộp r
khẳng định đúng hay sai
câu 1:nếu mỗi số hạng của tổng ko chia hết cho 3 thì tổng ko chia hết cho 3
2; nếu hiệu của 2 số chia hết cho 7 và một trong 2 số ấy chia hết cho 7 thì số còn lại cũng chia hết cho 7
3:mọi số tự nhiên là bội của 13 đều là hợp số
4;có 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
5: mọi số nguyên nhỏ hơn 1 đều là s nguyên âm
6: giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là số đối của nó
7: nếu AM+MB=AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
8: nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều 2 điểm A va B
bạn nào trả lời nhanh và đúng nhất sẽ đc 4 tick mình nói thật
Khẳng định nào sau đây sai:
a, Nếu một số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4.
b, Nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
c, Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
d, Nếu một số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5
e, Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4
f, Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
g, Một hiệu chia hết cho 5 thì mỗi số hạng của hiệu chia hết cho 5
h, Nếu một số chia hết cho 7 thì tích của nó với một số bất kì cũng chia hết cho 7
Khoanh tròn vào khẳng định sai.
A. Nếu một số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4.
B. Nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
C. Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5.
D. Nếu một số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5.
E. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4.
F. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3.
G. Một hiệu chia hết cho 5 thì mỗi số hạng của hiệu chia hết cho 5.
H. Nếu một số chia hết cho 7 thì tích của nó với một số bất kì cũng chia hết cho 7.
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ
Nhìn là muốn chạy rùi
^-^
p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
Làm 1;2;3;4 bài 1 lần thôi chứ sao 15 bài 1 lúc ?
Nghĩ ai rảnh mà giải ah ?
1/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8.CMR: hiệu 2 số đó cũng chia hết cho 8
2/ CM: Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết chi 6 thì tích 2 số ấy cũng chia hết cho 9
3/ CM: TỔng các lập phương của 3 sô nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)
Chọn chữ cái đứng trước các khẳng định sai:
a)Nếu một số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4
b)Nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
c)Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
d)Nếu một số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5
e)Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4
g)Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
h)Một hiệu chia hết cho 5 thì mỗi số hạng của hiệu chia hết cho 5
i)Nếu một số chia hết cho 7 thì tích của nó với một số bất kì cũng chia hết cho 7
Chỉ cần ghi đáp số