a)m=-10

b)m=-6

c)m=2

a)  m + 2 + 8 = 0  \(\Leftrightarrow\)m =  ( - 10) 

b) f(x) = x² + 3x + 2 

c)  1 + ( -3) + m = 0 \(\Leftrightarrow\)m = 2

Để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.

4x - 3
_______________________
3x^2 + 2x - 1 | 12x^3 - 7x^2 + a + b

Để đa thức chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, phần dư phải bằng 0. Vì vậy, ta có:

(12x^3 - 7x^2 + a + b) = (3x^2 + 2x - 1)(4x - 3)

Mở ngoặc, ta có:

12x^3 - 7x^2 + a + b = 12x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3

So sánh các hệ số tương ứng, ta có:

-7x^2 + a + b = -9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3

Từ đó, ta có hệ phương trình:

-7 = -9 + 8 => 8 = 9 - 7 => 8 = 2
a = -6
b = -4

Vậy, hệ số a = -6 và b = -4 để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

Để `x=1` là nghiệm của đa thức, `x=1` phải t/m giá trị của đa thức `=0`

`m*1^2+3*1+5 =0`

`m+3+5=0`

`m+8=0`

`=> m=0-8`

`=> m=-8`

Vậy, để đa thức nhận `x=1` là nghiệm, thì `m` thỏa mãn giá trị là `m=-8`

`b)`

Thay `x=1` vào đa thức:

`6*1^2+m*1-1`

` =6+m-1`

` =6-1+m`

`= 5+m`

`5+m=0`

`=> m=0-5`

`=> m=-5`

Vậy, để đa thức trên nhận `x=1` là nghiệm, thì `m` thỏa mãn giá trị `m=-5`

`c)`

Thay `x=1` vào đa thức:

`1^5-3*1^2+m`

`= 1-3+m`

`= -2+m`

`-2+m=0`

`=> m=0-(-2)`

`=> m=0+2`

`=> m=2`

Vậy, để `x=1` là nghiệm của đa thức thì giá trị của `m` thỏa mãn `m=2.`

`\text {#KaizuulvG}`