Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình nè, nếu bạn không vẽ được:
Hình xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác abc. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4AB, AE=1/2AC. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh CF=1/2BC
Cho tam giác ABC .trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4 AB .AE=1/2 AC .đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F .cmr :CF:1/2 BC
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho
AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB,AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC.Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F.
CM:CF=\(\dfrac{1}{2}\)BC
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 và điểm D thuộc BC sao cho \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{1}{2}\). Từ D kẻ các đường thẳng // với AB, AC lần lượt tại F và E.
a, So sánh \(\dfrac{AF}{AB}\) và \(\dfrac{AE}{AC}\)
b, C/m EF // trung tuyến BI của \(\Delta\)ABC
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho
AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB,AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC.Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F.
CM:CF\(\dfrac{1}{2}\)2BC
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
Cho tam giác ABC trên cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=\(\frac{1}{4}\)AB ; AE=\(\frac{1}{2}\)AC , DE và BC giao nhau tại F. Chứng minh CF =\(\frac{BC}{2}\)