\(\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{990}\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\frac{10}{33}\)

=\(\frac{10}{99}\)

1/18+1/54+1/108+...+1/990

=1/3 x 6+1/6 x 9+1/9 x 12+...+1/30 x 33

=(1/3-1/6)+(1/6-1/9)+...+1(/30-1/33)

=1/3-1/6+1/6-1/9+...+1/30-1/33

=1/3-1/33

=10/33

                                                 giải

1/18 + 1/54 +1/108 + ......+ 1/990

ta tách mẫu số ra thành 1 tích của 2 số :

1/3x6 + 1/6x9 + 1/9x12 +........ + 1/30x33

theo quy tắc ta có : nếu tử nhân với 3 thì mẩu cũng sẽ nhân với 3 :

1x3/3x6x3 +1x3/6x9x3 + 1x3/9x11x3 + .........+ 1x3/30x33x3

= 1/3 x  (  3/3x6 + 3/6x9 + 3/9x11 +.....+3/30x33

= 1/3 x ( 1/3 - 1/33 )

= 1/3 x 10/33

=10/99

Mình giải hơi khó hiểu 1 chút nha

1/18+1/54+1/108+...+1/990

=1/3*6+1/6*9+1/9*12+...+1/30*33\

=(1/3-1/6)+(1/6-1/9)+...+1(/30-1/33)

=1/3-1/6+1/6-1/9+...+1/30-1/33

=1/3-1/33

=10/33

đặt A=1/18+1/54+1/108+...+1/990

\(A=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+...+\frac{3}{30.33}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\frac{10}{33}\)

\(=\frac{10}{99}\)

1/18 + 1/54 + ..... + 1/990

= 1/3.6 +1/6.9 +...... + 1/30.33

= 1/3 . ( 1/3 - 1/6 + 1/6 - 1/9 + ..... + 1/30 -1/33 )

= 1/3 . ( 1/3 - 1/33 )

= 1/3 . 10/33

= 10/99

1/18+1/54+1/108+……+1/810+1/990

=（1/3-1/6+1/6-1/9+1/9-1/12+……+1/27-1/30+1/30-1/33）÷3

=（1/3-1/33）÷3

=10/33÷3

=10/99

Ta có; F=1/3.6 +1 /6.9 + 1/9.12+......+1/30.33

         F=1.3/3.6.3 + 1.3/6.9.3+......+1.3/30.33.3

         F=1/3.(1/3 - 1/6 + 1/6 - 1/9 +...... +1/30 - 1/33)

         F=1/3.(1/3-1/33)

         F=1/3.10/33

        F=10/99

Ta có; F=1/3.6 +1 /6.9 + 1/9.12+......+1/30.33

         F=1.3/3.6.3 + 1.3/6.9.3+......+1.3/30.33.3

         F=1/3.(1/3 - 1/6 + 1/6 - 1/9 +...... +1/30 - 1/33)

         F=1/3.(1/3-1/33)

         F=1/3.10/33

        F=10/99

tích minh nha các bạn !!!

Bạn tham khảo ở link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/49638211911.html

#Học tốt#

3H = 3 (1/3-1/8-1/54-1/108-1/180-1/270-1/378) 
3H+(3/8) = 3/3 - 3/(6x9) - 3/(9x12) - 3/(12x15) - 3/(15x18) - 3/(1/18x21) 
3H+(3/8) = 1 - [(1/6)-(1/9)] - [(1/9)-(1/12)] - [(1/12)-(1/15)] - [(1/15)-(1/18)] - [(1/18)-(1/21)] 
= 1 -1/6 +1/9 -1/9 +1/12 -1/12 +1/15 -1/15 +1/18 -1/18 +1/21 
3H = -(3/8) + 1 -(1/6) +(1/21) 
3H = (-63 +168 -28 +8) / 168 
3H = 85/168 
đáp số: 
H = 85/504 
gần bằng 0,17

\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{33}\)

\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{33}=\frac{30}{99}\)

\(F=\frac{10}{99}\)

F=1/18+1/54+1/108+...+1/990                                                                                                                                                                   F=1/3.6 + 1/6.9 + 1/9.12 +...+ 1/30.33                                                                                                                                                       suy ra : 3F= 3/3.6 + 3/6.9 + 3/9.12 +...+3/30.33                                                                                                                                         3F= 3/3 - 3/6 + 3/6 - 3/9 + 3/9 - 3/12 +...+3/30 - 3/33                                                                                                                                 3F=1 - 3/33 = 33/33 - 3/33 = 30/33                                                                                                                                                           F= 30/33 : 3 = 30/33 . 1/3

                                                              F =10/99

F=1/3.6+1/6.9+...+1/30.33

F=1/3 . ( 3/3.6+3/6.9+...+3/30.33 )

F=1/3 . (1/3 - 1/6 + 1/6 -1/9 +... + 1/30 -1/33)

F =1/3 . (1/3-1/33)

F=1/3.10/33

F=10/99

Vậy F =10/99