I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ko trả lời thì thôi cút toán mà xoi mói j 

\(\frac{4}{1}.\frac{6}{2}.\frac{8}{3}.\frac{10}{4}...\frac{64}{31}=\frac{2^{31}.\left(2.3.4.5...32\right)}{1.2.3.4...31}=2^{31}.32\)

Mà \(2^x=2^{31}.32=2^{31}.2^5=2^{36}\)

\(\Rightarrow x=36\)

a)\(x^{15}=x\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)                                            d)Là ý b

b)\(\left(2x+1\right)^3=125\\ \left(2x+1\right)^3=5^3\Rightarrow2x+1=5\\ 2x=4\\ x=2\)                       e)\(\left(x-3\right)^2=25\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\\ \Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\Rightarrow x=8\\x-3=-5\Rightarrow x=-2\end{cases}}\)

c)\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\\ \Rightarrow x-5\in\left\{0;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{5;6\right\}\)

ta có |x-1| lớn hơn hoặc bằng 0

        x^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=>A lớn hơn hoặc bằng 3

dấu bằng xảy ra <=> x-1=0 hoặc x^2=0

x=1 hoặc x=0

vậy Amin =3 <=>x=1 hoặc x=0

sai r bn ak

( 1/5 + x  )  mũ 2= 9/16

<=>(1/5+x)mũ 2=(3/4)mũ 2

=>1/5+x=3/4

<=>x=3/4-1/5

<=>x=11/20

vậy x=..............

\(\left(\frac{1}{5}+x\right)^2=\frac{9}{16}\)

<=>\(\left(\frac{1}{5}+x\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2=0\)

<=>\(\left(\frac{1}{5}+x-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{1}{5}+x+\frac{3}{4}\right)=0\)

<=>\(\left(x-\frac{11}{20}\right)\cdot\left(x+\frac{19}{20}\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{11}{20}=0\\x+\frac{19}{20}=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{20}\\x=-\frac{19}{20}\end{cases}}\)

Vậy ...............

Thanks bạn

Trả lời:

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

hok tốt nhé!

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

= 1/4 nha

Câu 2.

a) Chứng minh: (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)                                                                                                                        ai giúp tui đi!!!

\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\left|3x-1\right|=\orbr{\begin{cases}3x-1\left(x\ge\frac{1}{3}\right)\\1-3x\left(x< \frac{1}{3}\right)\end{cases}}\)

Còn về bài của bạn luutuanh:

a) Ta có \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Theo câu a thì \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

Như vậy BĐT đã cho \(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2\le\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\Leftrightarrow0\le\left(ad-bc\right)^2\)(BĐT luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)