Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC (D thuộc AB), (E thuộc AC). Chứng minh :
BD/CE=(AB^3)/AC^3)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh:
a) AD.AB=AE.AC
b) Tam giác AED ~ Tam giác ABC
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền CA
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Kẻ HD vuông góc với AB; HE vuông góc với AC (D thuộc AB; E thuộc AC) CHỨNG MINH AH2= AD.AB
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AI của tam giác ABC a) chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC b) tính độ dài BC,BI c) kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC). chứng minh tam giác AED~ tam giác ABC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.cho AH=4,8;AB=6
a, viết các hệ thức về cạnh và chiều cao của tam giác ABC
b, tính HB,HC,AC
c, tính các tỉ số lượng giác của gócBAH
d, kẻ HD vuông góc vs AB (D thuộc AB); HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).cm AB^3/AC^3=BD/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA
b) Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Vẽ ED vuông góc bới BC (D thuộc BC). Chứng minh CE×CA=CD×CB
c) Chứng minh AH=HD
d) Chứng minh AD×AB=AE×BD + AB×DE
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.a) Biết AB4cm, AC4sqrt{3}cm. Giải tam giác ABC.b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EAAH^2 c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh sinAMB.sinACBdfrac{HI}{CM} GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB=4cm, AC=\(4\sqrt{3}\)cm. Giải tam giác ABC.
b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EA=\(AH^2\)
c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh \(sinAMB.sinACB=\dfrac{HI}{CM}\) GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
a: BC=8cm
\(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ DH vuông góc BC tại H.
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
b. E là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HD
Chứng minh DC = DE
c. Chứng minh AH song song CE.
d. Phân giác góc ACB cắt BD tại I. Kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB).
CHứng minh: AB+AC-BC=2AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ DH vuông góc BC tại H.
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
b. E là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HD
Chứng minh DC = DE
c. Chứng minh AH song song CE.
d. Phân giác góc ACB cắt BD tại I. Kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB).
CHứng minh: AB+AC-BC=2AM.
Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ ,đường cao AH ,Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC (E thuộc AB, D thuộc AC)
a Chứng minh EH // AD, EA // HD và AE = HD, EH= AD
b Chứng minh AH = ED
c ED và AH cắt nhau tại O .Chứng minh OA = OH = OE = OD
d .Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với ED
a: Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
Suy ra: EH//AD; EH=AD: EA//HD; EA=HD
b: Vì AEHD là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Ta có: AEHD là hình chữ nhật
mà O là giao của hai đường chéo
nên OA=OE=OD=OH
Đúng 1
Bình luận (0)