tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n để: 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau
<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1
<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1
<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1
<=> 3 chia hết cho 1
Vậy n = 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để hai số : 7n+ 13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên N để 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm Số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để: 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên để 2n + 1 và 7n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là hai số ngueyen tố cùng nhau
Câu hỏi của Thái Trần Thảo Vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi d là ƯCLN(2n+1; 7n+2)
=>2n+1 chia hết cho d
7n+2 chia hết cho d
Vì (2n+1) chia hết cho d => 7(2n+1) chia hết cho d <=> (14n+7) chia hết cho d
Vì (7n+2) chia hết cho d => 2(7n+2) chia hết cho d <=> (14n+4) chia hết cho d
=> [(14n+7)-(14n+4)] chia hết cho d
<=> (14n+7 - 14n - 4) chia hết cho d
hay 3 chia hết cho d
xin lỗi mình chỉ nhứo tới đó thôi