Bài 1 :

a) \(a.b+b.19=713\) \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow b.\left(a+19\right)=713\)

\(\Rightarrow\left(a+19\right);b\in\left\{1;23;31;713\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-18;713\right);\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

b) \(a.b-10.b=650\)

\(\Rightarrow b.\left(a-10\right)=650\)

\(\Rightarrow\left(a-10\right);b\in\left\{1;5;10;13;25;26;50;65;130;325;650\right\}\)

Bạn lập bảng sẽ tìm ra (a;b)...

Bài 2 :

a) \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=3^4.40\)

b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow B=40+3^4.40...+3^{96}.40\)

\(\Rightarrow B=40\left(1+3^4...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có \(10^a+168=\left(...0\right)+\left(...8\right)=\left(...8\right)\) , có tận cùng là 8 không thể là số chính phương nên khác b².

Vậy không tồn tại cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

ta có :  và hoán vị của chúng

Các số trên chỉ có cặp  thoả mãn điều kiện 

Vậy 

bạn ghi gì vậy

ta có 24=1.24=24.1=(-24)(-1)=2.12=(-2)(-12)=3.8=(-3)(-8)=4.6=(-4)(-6)

ta thấy chỉ có cặp (-6)(-4) và (-4)(-6) thỏa mãn đk a+b=-10

vậy...............

đề sai rùi.phải (a,b) = 24 chứ

BN PHẢI NHA

 Ta có : 24 = 1.24= 12.2=6.4=3.8= (-1).(-24)=(-6).(-4)=(-3).(-8)= (-120.(-2) và hoán vị nha

 Mà chỉ có (a;b)=(-6;-4); (-4;-6)  mới thỏa mãn a+b=-10 nên (a;b)=(-6;-4); (-4;-6) 

bạn viết sai đề rồi đó nha 

a=-4 thì b=-6

a=-6 thì b=-4

mk nhầm b = -6

               a= -4

a = -4

b = -8

sai kìa 

-4.-8=32 mà

UWCLN(a,b) nhé