Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì.
(n-1).(n+1)-(n-7).(n-5) chia hết cho 12
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 7
Xin lỗi, mình nhầm phải là không chia hết cho 9.
Chia het cho may thi minh cung ko biet lam vi minh moi lop 5
Chứng minh với mọi n thuộc z thì
(n-1).(n+1)-(n-7).(n-5) chia hết cho 12
ôi bó tay bn ơi mk mới lên lớp 8 nên ko bít!!
7876876897978089099875876
(n-1).(n+1)-(n-7).(n-5)
=n2-1-(n2-5n-7n+35)
=n2-1-n2+5n-7n-35
=-2n-36
Vậy với N thuộc Z thì (n-1).(n+1)-(n-7).(n-5) chia hết cho 12
Ta có: \(A=n^2-1-\left(n^2-7n-5n+35\right)=n^2-1-n^2+12n-35\)
\(=12n-36=12\left(n-3\right)\) chia hết 12.
chứng minh rằng : với mọi n thuộc N thì 16^n - 15^n-1 chia hết cho 75
chứng minh rằng : với mọi n thuộc N* thì 5^n + 2.3^n-1 chia hết cho 8
Bài 3: Chứng minh với mọi n thuộc Z
a) (n-1).(n+1)-(n-7).(n-5) chia hết cho 12
b) n.(2n-3)-2n.(n+2) chia hết cho 5
a) Ta có (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)
= n2 - 1 - (n2 - 12n + 35)
= n2 - 1 - n2 + 12n - 35
= 12n - 36 = 12(n - 3) \(⋮12\forall n\inℤ\)
b) Ta có n(2n - 3) - 2n(n + 2)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= - 5n \(⋮5\forall n\inℤ\)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì:
a) n (2n - 3) - 2n (n + 1) chia hết cho 5
b) (n-1) (n+4) - (n-4) (n+1) chia hết cho 6
chứng minh với mọi n thuộc Z thì:
(2-n)*(n^2-3n+1)+n*(n^2+12)+8 chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
(n+1)(n+2)+12
=(n+1)*n+(n+1)*2+12
=n2+1n+2n+2+12
=n2+(1+2)n+(2+12)
=n2+3n+14
=n*n+3n+14
=n(n+3)+14
Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9
nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9
nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n
Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
cái này mình làm bậy, ko biết có đúng k
chúc bạn học tốt!^_^
nếu n = 2 => (n+1)(n+2) + 12 = 24 không chia hết cho 9
=> (n+1)(n+2) + 12 không chia hết cho 9 với mọi n
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9