Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D,trên các đoạn thẳng DB,DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. Chứng minh rằng BE/CE BF/CF =AB^2/AC^2
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC phân giác trong đỉnh A cắt bc tại D trên các đoạn thẳng BD, CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. chứng minh rằng BE/CE . BF/CF = AB^2/AC^2
Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng BD, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD = góc FAD. CMR:
\(\frac{BE}{CE}×\)\(\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
cho tam giác ABC phân giác trong đĩnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB,DC lần lượt lay E,F sao cho EAD= FAD. CM
BE/CE* BF/CF=AB^2/AC^2 hot lắm
mk làm đc rồi bạn càn mk gửi cho không
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ EH vuông góc với AB; FK vuông góc với AB; FM vuông góc với AC; EN vuông góc với AC (H;K thuộc AB và M;N thuộc AC).
Từ D kẻ DI vuông góc với AB; DG vuông góc với AC (I thuộc AB; G thuộc AC).
-Vì HE//DI => BE/BD= HE/ID (1).
-Vì MF//DG => CF/CD= FM/DG (2).
-Từ (1);(2) => BE/CF. CD/BD= HE/ID :FM/DG= HE/FM (Do DI=DG) (3).
-Tam giác HAE đồng dạng với tam giác MAF (g.g) => HE/MF =AE/AF (4).
-Từ (3);(4) => BE/CF. CD/BD= AE/AF (5).
-Vì DI//KF => BD/BF= DI/KF (6).
-Vì DG//EN => CD/CE= DG/EN (7).
-Từ (6);(7) =>CD/CE :BD/BF= BF/CE. CD/BD= DG/EN: DI/KF= KF/EN (8).
-Tam giác KAF đồng dạng với tam giác NAE (g.g) => KF/FEN= AF/AE (9).
-Từ (8);(9) => BF/CE. CD/BD= AF/AE (10).
-Lấy (5) nhân với (10), ta có: BE/CF. CD/BD. BF/CE. CD/BD= AE/AF. AF/AE= 1.
=> BE/CE. BF/CF. (CD/BD)^2= 1. Vì AD là phân giác của góc BAC => CD/BD= AC/AB => (CD/BD)^2= (AC/AB)^2.
-Từ 2 điều trên => BE/CE. BF/CF. (AC/AB)^2= 1.
=> BE/CE. BF/CF= (AB/AC)^2 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\). CMR: \(\frac{BE}{CE}.\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
CHO TG ABC, PHÂN GIC1 TRONG GÓC A CẮT CB TẠI D, TRÊN CÁC ĐOẠN THẲNG DB,DC LẦN LƯỢT LẤY CÁC ĐIỂM E VÀ F SAO CHO GÓC EAD VÀ FAD BẰNG NHAU. CMR BE/BE)*(BF/CF)=AB2/AC2
cho tam giác ABC,phân giác trong tại A cắt BC tại D.Trên các đoạn thăng DB,DC lần lượt láy các điểm E và F sao cho góc EAD=góc FAD.CMR:\(\frac{BE}{CE}.\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Các tia phân giác BE, CF của góc ABC và góc ACB và cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc các cạnh AC, AB ). Trên cạnh BC lấy cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho. góc BIM= góc CIN= 30 độ
a) Tính số đo của góc MIN.
b) Chứng minh CE + BF < BC
Cho \(\Delta\)ABC phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. Chứng minh rằng: \(\dfrac{BE}{CE}.\dfrac{BF}{CF}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)