cho a = 1+2+22+...........+22007+22008 tìm dư khi chia a cho 7
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 . Chứng minh: A = 2 2008 - 1
Cho
A
1
+
2
+
2
2
+
.
.
.
+
2
2007
. Chứng minh:
A
2
2008...
Đọc tiếp
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 . Chứng minh: A = 2 2008 - 1
A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007
2 A = 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008
A = 2A - A = ( 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008 ) - ( 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 ) = 2 2008 - 1
Vậy A = 2 2008 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất :
a ] Khi chia cho 5 dư 1 , khi chia cho 7 dư 5
b] Khi chia cho 21 dư 2 , khi chia cho 12 dư 5
117 nha bạn
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 1. Tìm số dư khi chia a cho 35
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 1. Tìm số dư khi chia a cho 35
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010 . Tìm số dư khi chia A cho 7
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 2 2 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 2009 + 2 2010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tổng saua,
A
1
+
5
3
+
5
5
+
5
7
+
.
.
.
+
5
99
b, ...
Đọc tiếp
Tính các tổng sau
a, A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99
b, A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007
c, A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999
a, A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99
B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 = 5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)
A + B – 1 = 5 3 + 5 4 + . . . + 5 100
5(A + B – 1) = 5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101
4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) = 5 101 - 5 3
=> A + B – 1 = 5 101 - 5 3 4
=> A + 5(A – 1) –1 = 5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 = 5 101 - 5 3 4
=> A – 1 = 5 101 - 5 3 24
=> A = 5 101 - 5 3 + 24 24
b, A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007
A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007
A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
Đặt B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 = - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A
A + B = - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007
2(A+B) = - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008
A+B = 2(A+B)–(A+B) = - 2 2008 - 1
=> A+2A = - 2 2008 - 1
=> 3A = - 2 2008 - 1
=> A = - ( 2 2008 - 1 ) 3
c, A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999
Đặt B = 7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 = 7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A
A+B = 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000
7(A+B) = 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001
7(A+B) – (A+B) = ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 ) – ( 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 )
6(A+B) = 7 2001 - 7
A+B = 7 2001 - 7 6
=> A + 7A = 7 2001 - 7 6 => 8A = 7 2001 - 7 6 => A = 7 2001 - 7 48
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tổng sau:a)
A
1
+
5
3
+
5
5
+
5
7
+
.
.
.
+
5
99
b)
A
1
-
2
+
2
2
-
.
.
.
-
2
2007
c) ...
Đọc tiếp
Tính các tổng sau:
a) A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99
b) A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007
c) A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999
cho A = 2^0+2^1+2^2+.............+2^2009+2^2010
tìm số dư khi chia A cho 7
A=1+21+22+23+...+22010
=> A=1+(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
=> A=1+ 2.(1+2+22)+...+22008(1+2+22)
=> A=1+2.7+...+22008.7
=>A=1+7(2+...+22008) chia cho 7 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)