a,b,c,d,e phải là số lẻ nếu không thì abcde = 0

Vì 45 bằng 5 nhân 9 nên abcde chia hết cho 5 và 9 , vậy e = 5 

vì e bằng 5 nên 45 nhân a nhân b nhân c nhân d nhân e chia hết cho 25

Tức là d5 phải chia hết cho 25

vì a, b, c, d, e đều lẻ nên d5 = 75

Vậy số cần tìm là 77175

abcd5abcde = a . b . c . d . e . 45

Để abcde ≠≠0 thì a, b, c, d, e là số lẻ

Tử đó suy ra e = 5

abcde = a . b . c . d . 5 . 45

abcd5 = a . b . c . d . 9 . 25

Vì abcd5 chia hết cho 25 nên d5 chia hết cho 25. Suy ra d = 2 hoặc 7. Nhưng d là số lẻ nên d = 7.

abc75 = a . b . c . 7 . 9 . 25

Vì a, b, c ≤≤9 nên a + b + c ≤≤27.

abc00 + 75 = a . b . c . 7 . 9 . 25

Vì 75 chia 9 dư 3 và abc00 + 75 chia hết cho 9 nên abc00 chia 9 phải dư 6. Suy ra a + b + c chia 9 dư 6. Vậy a + b + c có thể là 6, 15,

24. Nhưng a + b + c lẻ nên a + b + c = 15.

Từ thử chọn ta tìm được a = 7, b = 7, c = 1.

Vậy abcde = 77175.

Vế phải chia hết cho 5 và khác 0 nên abcde có tận cùng là 5 nên e = 5. Suy ra abcd5 chia hết cho 25 nên d = 2 hoặc 7.

d=2 loại vì a x b x c x 2 x 5 x 45 có tận cùng là 0. Vậy d = 7.

Ta có: abc x 100 + 75 = a x b x c x 7 x 9 x 5 x 5. Chia cả 2 vế cho 25 ta được:

abc x 4 + 3 = a x b x c x 63

c = 0,2,4,6,8 loại vì vế phải chẵn, vế trái lẻ.

c = 5 loại vì tận cùng bên phải là 5, bên trái tận cùng là 3.

+ c = 1. Ta có:

ab1 x 4 + 3 = a x b x 63. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác b >6 vì nếu b<6 thì a <0. Thay b = 7 ta có a = 7 thoả mãn. b = 9 loại.

+ c = 3. Ta có:

ab3 x 4 + 3 = a x b x 189. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác: b<3 vì nếu b > 3 thì a <1. Thay b = 1 vào ta có:

a13 x 4 + 3 = 189 x a. Loại vì a<0

+ c = 7. Ta có:

ab7 x 4 + 3 = a x b x 441. 

b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.

b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

+ c = 9. Ta có:

ab9 x 4 + 3 = a x b x 567

b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.

b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

Vậy abcde = 77175.

                          Giải

Gọi số cần tìm là abcde

=> a.b.c.d.e.45 = abcde

VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5

a.b.c.d.5.45=abcd5

VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de=25 hoặc 75

*de=25 => a.b.c.2.5.45=abc25 => Vô lý vì VT tận cùng là 0

=> de=75

Ta có: a.b.c.7.5.45=abc75

a.b.c<999757.5.45) = 63 (*)

Mặt khác ta có abc75=a.b.c.7.5.45
=> 100.abc= a.b.c.7.5.45-75

VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75

100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)

a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích a.b.c.d.e=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)

Từ (*) (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau

(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)

Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn

=> abcde= 1.7.7.7.5.45 = 77175

a;b;c;d;e phải khác 0

abcde=axbxcxdxex9x5 chia hết cho 5 nên e=5 => abcde lẻ => a;b;c;d lẻ

=> abcde=abcd5=axbxcxdx9x5x5=axbxcxdx9x25 chia hết cho 25 nên de=25 hoặc de=50 hoặc de=75 Do d lẻ => de=75

=> abcde=abc75=axbxcx9x25x7 chia hết cho 9 => a+b+c+7+5=12+a+b+c chia hết cho 9

=> (a+b+c)=6 hoặc (a+b+c)=15 hoặc (a+b+c)=24 Do a;b;c lẻ nên (a+b+c) lẻ => (a+b+c)=15

Ta có abcde=abc75=axbxcx9x25x7 chia hết cho 7 => abc75 chia hết cho 7

abc75=100xabc+75=98xabc+77+2xabc-2=98xabc+77-2(abc-1) chia hết cho 7. mà 98xabc+77 chia hết cho 7 nên 2(abc-1) phải chia hết cho 7 => abc-1 phải chia hết cho 7

abc-1=100xa+10xb+c-1=98xa+7xb+2xa+2xb+b+2xc-c-1 =98xa+7xb+2(a+b+c)+b-c-1=98xa+7xb+2x15+b-c-1=98xa+7xb+28+(b-c+1) chia hết cho 7. Mà 98xa+7xb+28 chia hết cho 7 nên b-c+1 phải chia hết cho 7

+ Trường hợp b>c để b-c+1 chia hết cho 7 thì b-c=6 và do b;c lẻ => b=7; c=1 hoặc b=9; c=3

Với b=7;c=1 => a=15-b-c=15-7-1=7 Ta có abcde=77175 Thử 45x7x7x1x7x5=77175 (chọn)

Với b=9; c=3 => a=15-b-c=15-9-3=3 Ta có abcde=39375 Thử 45x3x9x3x7x5=127575 khác 39375 (loại)

+ Trường hợp b<c ta có b-c+1=-(c-b-1) chia hết cho 7 => c-b-1 chia hết cho 7 

Để c-b-1 chia hết cho 7 thì c-b=8 => b=1; c=9 => a=15-b-c=15-9-1=5 Ta có abcde=51975 Thử 45x5x1x9x7x5=70875 khác 51975 (loại)

Kết luận abcde=77175

Vế phải chia hết cho 5 và khác 0 nên abcde có tận cùng là 5 nên e = 5. Suy ra abcd5 chia hết cho 25 nên d = 2 hoặc 7.
d=2 loại vì a x b x c x 2 x 5 x 45 có tận cùng là 0. Vậy d = 7.
Ta có: abc x 100 + 75 = a x b x c x 7 x 9 x 5 x 5. Chia cả 2 vế cho 25ta được:
abc x 4 + 3 = a x b x c x 63
c = 0,2,4,6,8 loại vì vế phải chẵn, vế trái lẻ.
c = 5 loại vì tận cùng bên phải là 5, bên trái tận cùng là 3.

+ c = 1. Ta có:
ab1 x 4 + 3 = a x b x 63. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác b >6 vì nếu b<6 thì a <0. Thay b = 7 ta có a = 7 thoả mãn. b = 9 loại.

+ c = 3. Ta có:
ab3 x 4 + 3 = a x b x 189. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác: b<3 vì nếu b > 3 thì a <1. Thay b = 1 vào ta có:
a13 x 4 + 3 = 189 x a. Loại vì a<0

+ c = 7. Ta có:
ab7 x 4 + 3 = a x b x 441. 
b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.
b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

+ c = 9. Ta có:
ab9 x 4 + 3 = a x b x 567
b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.
b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

Vậy abcde = 77175.

Gọi số cần tìm là abcde

=> a.b.c.d.e.45 = abcde

VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5

a.b.c.d.5.45=abcd5

VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de=25 hoặc 75

*de=25 => a.b.c.2.5.45=abc25 => Vô lý vì VT tận cùng là 0

=> de=75

Ta có: a.b.c.7.5.45=abc75

a.b.c<999757.5.45) = 63 (*)

Mặt khác ta có abc75=a.b.c.7.5.45
=> 100.abc= a.b.c.7.5.45-75

VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75

100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)

a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích a.b.c.d.e=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)

Từ (*) (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau

(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)

Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn

=> abcde= 1.7.7.7.5.45 = 77175

abcd5abcde = a . b . c . d . e . 45

Để abcde \(\ne\)0 thì a, b, c, d, e là số lẻ

Tử đó suy ra e = 5

abcde = a . b . c . d . 5 . 45

abcd5 = a . b . c . d . 9 . 25

Vì abcd5 chia hết cho 25 nên d5 chia hết cho 25. Suy ra d = 2 hoặc 7. Nhưng d là số lẻ nên d = 7.

abc75 = a . b . c . 7 . 9 . 25

Vì a, b, c \(\le\)9 nên a + b + c \(\le\)27.

abc00 + 75 = a . b . c . 7 . 9 . 25

Vì 75 chia 9 dư 3 và abc00 + 75 chia hết cho 9 nên abc00 chia 9 phải dư 6. Suy ra a + b + c chia 9 dư 6. Vậy a + b + c có thể là 6, 15, 24. Nhưng a + b + c lẻ nên a + b + c = 15.

Từ thử chọn ta tìm được a = 7, b = 7, c = 1.

Vậy abcde = 77175.

abcd5abcde = a.b.c.d.45

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>để abcde ≠0 thì a, b, c, d, e là số lẻ

Tử đó suy ra e = 5

abcde = a . b . c . d . 5 . 45

abcd5 = a . b . c . d . 9 . 25

Vì abcd5 chia hết cho 25 nên d5 chia hết cho 25. Suy ra d = 2 hoặc 7. Nhưng d là số lẻ nên d = 7.

abc75 = a . b . c . 7 . 9 . 25

Vì a, b, c 

Vậy số cần tìm là 77175

ta có : số abcde(khác 0 và nhỏ hơn 10)

     abcde= a x b x c x d x e x 45

do vậy b,c,d,e đều phải khacs 0

a x b x c x d x e x 9 x 5 = abcde nên abcde chia hết cho 5 nên e =5

số abcd5 là số lẻ nên a,b,c,d,e đều là các chữ số lẻ.

abcd5= a x b x c x d x 5 x 5 x 9 =a x b x c x d x 25 x 9 nên abcd5 chia hết cho 25  mà abcd5 = abc x 100 + d5

vì d5 chia hết cho 25 mà d là số lẻ nên d =7

abcde=abc75 chia hết cho 9 ( vì 45=9x5) nên a+b+c+d+5=a+b+c+7+5=a +b+c+12 chia hết cho 9. Mà 2< a+b+c<28

do đó a+b+c =6 hoặc 15 hoặc 24

vì a,b,c là số lẻ và a+b+c được tổng là số lẻ nên a+b+c=15

mà 15=1+5+9=1+7+7=3+3+9=1+7+7 

vì ta có a x b x c x 7 x 5 x 45 <100000 nên a x b x c < 64 . do đó còn 2 trường hợp là 1,5,9 và 1,7,7

thử chọn thấy 77175 là phù hợp

đáp số :77175

Vế phải chia hết cho 5 và khác 0 nên abcde có tận cùng là 5 nên e = 5. Suy ra abcd5 chia hết cho 25 nên d = 2 hoặc 7.
d=2 loại vì a x b x c x 2 x 5 x 45 có tận cùng là 0. Vậy d = 7.
Ta có: abc x 100 + 75 = a x b x c x 7 x 9 x 5 x 5. Chia cả 2 vế cho 25 ta được:
abc x 4 + 3 = a x b x c x 63
c = 0,2,4,6,8 loại vì vế phải chẵn, vế trái lẻ.
c = 5 loại vì tận cùng bên phải là 5, bên trái tận cùng là 3.

+ c = 1. Ta có:
ab1 x 4 + 3 = a x b x 63. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác b >6 vì nếu b<6 thì a <0. Thay b = 7 ta có a = 7 thoả mãn. b = 9 loại.

+ c = 3. Ta có:
ab3 x 4 + 3 = a x b x 189. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác: b<3 vì nếu b > 3 thì a <1. Thay b = 1 vào ta có:
a13 x 4 + 3 = 189 x a. Loại vì a<0

+ c = 7. Ta có:
ab7 x 4 + 3 = a x b x 441. 
b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.
b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

+ c = 9. Ta có:
ab9 x 4 + 3 = a x b x 567
b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.
b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

Vậy abcde = 77175.

b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.

Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).

Ta được:   11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9)   (loại)

*. Với b=0 thì d=8.  (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).

Ta được:   10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)

Chọn được giá trị c=9.

abcde = 10989

-Thừa số thứ nhất và tích đều là số có 5 chữ số nên a phải nhỏ hơn 2 , vì nếu a=2 thì tích là số cso 6 chữ số . Mà a khác 0 , suy ra a=1 và e=9

-b x 9 = d . d phải nhỏ hơn 10 vì nếu d=10 thì tích sẽ là số có 6 chữ số . Suy ra , b=0 hoặc 1

-e=9 , tâ có 9x9=81 , viết 1 nhớ 8

d x 9 + 8 = b

Nếu b bằng 0 thì d=8 vì 8 x 9 + 8 =80 viết 0 nhớ 8

Nếu b bằng 1 thì d=7 vì 7x9 +8 = 71 viết 1 nhớ7

-Xét hàng trăm

b=0 , d=1 , ta có :

c  x 9 + 8 = c suy ra c=9

vì 9x9+8=89 viết 9 nhớ 8

Ta có 0x9+8=8(chọn)

+b=1 , d=7 , ta có :

c x 9 + 7 = c (không có)

Vậy số cần tìm là 10989

abcde x 9 = edcba

\(\Rightarrow\)\(a=1;e=9\)

\(\Rightarrow\)1bcd9 x 9 = 9dcb1

\(\Leftrightarrow\)( 10009 + 10bcd ) x 9 = 90001 + 10dcb

\(\Leftrightarrow\)8 + 9bcd = dcb

\(\Rightarrow\)\(b=1\)Hoặc b = 0 ( loại 1 )

\(\Rightarrow\)\(b=0\)

\(\Rightarrow\)\(d=8\)

\(\Rightarrow\)10c89 x 9 = 98c01

98c01 \(\le\)10c89 x 9 = 98c01\(\le\)98901

10889 \(\le\)10c89 \(\le\)10989

\(10889x9=98001\)

\(10989x9=98901\)

Vậy abcde = \(10989\)

Ta có: abcde x 9 = edcba. Suy ra: a = 1 (vì nếu a > 1 thì tích sẽ có 6 chữ số) và e = 9

Từ đó ta có: 1bcd9 x 9 = 9dcb1

Ta được: b ≤ 1 vì b x 9 phải không có nhớ

* Với b = 1 thì d = 7 (vì 7 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1)

Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)

* Với b = 0 thì d = 8 (vì 8 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)

Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)

Chọn được giá trị c = 9

abcde = 10989

Ta thấy:ab<12 vì ab=12 thì abcde.9 sẽ có 6 chữ số,mà ab cũng không thể là 11 vì a khác b,suy ra a=1,b=0(a khác 0 và (a khác 0 và a khác b)
e=9 vì 9.9=81 có chữ số tận cùng là 1.
Ta thấy 9.d và cộng với số nhớ là 8(9.9=81) nên 9. cho một số nào mà tận cùng =2 mới cộng với số nhớ là 8 mới ra là 0,vậy d=8.
Vì 10c89.9=98c01 nên 98c01 chia hết cho 9
Vậy 9+8+c+0+1 chia hết cho 9
hay 18+c chia hết cho 9
\Rightarrow c thuộc{0;9}
mà c không thể =0 vì 10089.9=90801,vậy c=8 chứ hok phải = 0.
suy ra:c=9
vậy abcde=10989

k mình nha mình ít điểm lắm

abcde x 9 = edcba

Ta thấy ab < 12 vì ab=12 thì abcde x 9 sẽ có 6 chữ số

  ab ko thể = 11 vì a khác b

=> ab=10 (a khác b và khác 0)

để e x 9 có tận cùng là 1 thì e =9 vì 9x 9 có tận cùng là 1

để 9xd +8 thì 9 phải nhân với 1 số nào đó ra tận cùng là 2,cộng 8 được 0=> d =8

10c89x9= 98c01  

=> 98c01 chia hết cho 9 vậy c có thể = 9 hoặc 0

Nếu c =0 thì 10089 x 9= 90801

=> c =9

Vậy abcde = 10989