Tìm số nguyên tố ab(a>b>0),sao cho ab-ba là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương ?
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤ 9 => 0<a-b ≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương
tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ) , sao cho ab - ba là số chính phương.
Vì a,b là chữ số tự nhiên mà a,b là số nguyên tố nên a,b\(\in\){2;3;5;7}
Thay từng trường hợp vào cho đến khi đến chỗ này:
Với a=3;b=2. Ta có: 32-23=9=32 (là số chính phương)
Vậy số nguyên tố a=3; b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR tổng sau không là số chính phương : A = abc + bca + cab tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ) sao cho ab - ba là số chính phương
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
2) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) = 32 . ( a - b )
do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương
ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)8 nên a - b là số chính phương.ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)b nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }
với a - b = 1 thì ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }
loại các hợp số 51 \(⋮\)3, 62 \(⋮\)2 ; 84 \(⋮\)2 ; 95 \(⋮\)5 còn 73 là số nguuyên tố,
Vậy ab bằng 43 hoặc 73. khi đó : 43 - 34 = 9 = 32
73 - 37 = 36 = 62
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên tố ab(a>b>0) sao cho số ab - ba là số chính phương ?
ab - ba =a.10+b-(bx10+a)=9(a-b)=32ab
Vì a-b là số chính phương mà a>b>0
=>a-b=1 hoặc a-b=4
*a=4,b=3 hoặc a=7,b=3
Vậy ab=43 hoặc ab=73
Đúng 0
Bình luận (0)
ab=43 hoắc ab=73
cahứ chắn 100%
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 7 2015 lúc 17:02
Tìm số nguyên tố ab(gạch đầu)(a>b>0)sao cho ab-ba là số chính phương
Bài này mình làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b ≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này mình cung làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố ab sao cho:
ab - ba là số chính phương (a>b>0)
ab - ba = a.10 + b - ( b.10+a)=9.(a-b)=32.(a-b)
a -b là số chính phương và a>b>0
=> a - b = 1 hoặc a - b = 4
vậy a= 4:b=3 hoặc a = 7;b=3
ab = 43 hoặc ab = 73
k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab- ba là số chính phương
Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 )
sao cho A = ab + ba là số chính phương