UCLN ( 2n+1; 3n+1) = 1 

gọi ƯC(2n-1,3n+1) là d (d khác 0)  

Ta có 2n-1 chia hết cho d

=> 3(2n-1) chia hết cho d <=> 6n-3 chia hết cho d  (1)

Lại có 3n+1 chia hết cho d 

=> 2(3n+1) chia hết cho d <=> 6n+2 chia hết cho d (2) 

Từ (1) và (2) => (6n+2-6n+3) chia hết cho d <=> 5 chia hết cho d 

=> d là ước của 5 

=> d=-1,1,-5,5 

=> ước chung của 2n-1 và 3n+1 là -1,1,-5,5

Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1

Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1

=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1

có bạn làm rùi

mình là đội tuyển toán lớp 7 rùi nhưng nhớ bài này lém : 
Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d 
+) 2n+5 chia hết cho d 
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d 
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d 
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 } 

Nhớ sử dụng kí hiệu nhá

Ủa ý kiến này có đúng ko vậy các bn

 Goi UC(2n+1;3n+1)=d 
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d 
hay 6n+3 chia het cho d(1) 
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d 
hay 6n+2 chia het cho d(2) 
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d 
=>1 chia het cho d 
=>d la uoc cua 1 
=>d thuoc tap hop 1;-1 
=>tập hợp ước chung của 2n+1 vã 3n+1 là -1;1

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1

=> 2n + 1 chia hết cho d

=> 3n + 1 chia hết cho d

=> 3( 2n + 1 ) - 2( 3n + 1 ) chia hết cho d

=> ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy tập hợp ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 = Ư(1) = { 1 ; -1 } 

ta gọi A là thương của 2n + 1 và 3n +1 . suy ra  6n+3 chia hết cho A và 3n+1 tất cả nhân 2 = 6n+2 cũng chia hết cho A nên suy ra      6n+3 -6n-2=1 chia hết cho A nen ta có A thuộc ước của 1 nen 2n + 1 và 3n+1 chỉ chia hết cho 1                                                                             Vậy uc của 2n+1 vvaf 3n+1 là 1                                                                                                                                                                               mình nghĩ thế