cho tam giác ABC ( A=90 độ) D là trung điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm thuộc cạnh AC. E là điểm đối xứng với D qua I.

a, Tứ giác AECD là hình gì ? Vì sao?

b, Điểm D ở vị trí gì nào trên cạnh BC thì Tứ giác AECD là hình chữ nhật?

c Khi D là trung điểm của cạnh BC thì tứ giác AEDC là hình gì? vì sao?

d, Gọi M là trung điểm của AD khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?

Giúp mình đi nha! Mai kiểm tra rồi mà để khó quá à!

Cho ∆ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC (D thuộc AB và E thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ADEI là hình bình hành

c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính góc DHE 

d) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi

 Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Điểm M bất kì trên cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng // với AC, cắt AB tại E và vẽ đường thẳng // với AB,c  cắt AC tại F. Vẽ MH vuông góc với AB(H thuộc AB); vẽ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AM và  EF .

a) C/m tứ giác AFME là hình bình hành.

b) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.

c) Tam giác HIK là tam giác gì? Vì sao? Tính góc HIK biết góc BAC=60 độ.

d) Gọi M' là điểm đối xứng với M qua H, CMR khi M di chuyển trên BC thì trung điểm I' của AM' di chuyển trên 1 đường cố định.