\(\frac{ }{ab}-\frac{ }{ba}\)=a.10+b-b.10+a=a.9+b.(-9)=a.9+(-b).9=9.[a+(-b)]=9.(a-b)

Để 9.(a-b) là số chính phương thì hoặc a-b=4 hoặc a-b=9

Trường hợp 1: Vì a,b là các chữ số ; a khác 0 nên 

              a-b=4=5-1=6-2=7-3=8-4=9-5

Vậy hoặc a=5 ; b=1  hoặc a=6 ; b=2 hoặc a=7 ; b=3 hoặc a=8 ; b=4 hoặc a=9 ; b=5

Trường hợp 2: a-b=9. Vì a,b là các chữ số nên không có giá trị nào của a,b thỏa mãn trường hợp này.

           Kết luận : (những kết quả ở trường hợp 1)

N=ab-ba=10a+b-10-a=9(a-b),a>b nên a-b phải là số chính phương,vậy a-b có thể =1;4

=> a-b=1 ta có những cặp số sau:  ab=98;87;76;65;54;43;32;21.

=> a-b=4 ta có những cặp số sau:  ab=95;84;73;62;51.

Vậy ab (có 13 đáp án) =98;95;87;84;76;73;65;62;54;51;43;32;21.(xong rùi cho 1 like với nhé)

ngu vãi

sai bét

Tìm x;y thuộc Z biết 6xy-4x=3y=-53

ab = 21;32;43;54;65;76;87;98

ab-ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a-b) = 3² (a-b)

Để ab-ba là là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số nên a - b chỉ có thể là: 1;4;9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43 thỏa mãn

+) a - b =4 => ab = 73 thỏa mãn

+) a - b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

1) 

A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b  + c ) 

số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k² ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37

Vậy A không là số chính phương

2 bài tách riêng nha

1.CMR...

2. tìm số .....

2) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) = 3² . ( a - b )

do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương

ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)8 nên a - b là số chính phương.ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)b nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }

với  a - b = 1 thì ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }

loại các hợp số 51 \(⋮\)3, 62 \(⋮\)2 ; 84 \(⋮\)2 ; 95 \(⋮\)5 còn 73 là số nguuyên tố,

Vậy ab bằng 43 hoặc 73. khi đó : 43 - 34 = 9 = 3²

73 - 37 = 36 = 6²