Question

Tìm số tự nhiên ab để 
a, ab + ba là số chính phương 
b, ab- ba là số chính phương (a > b ) 

Answer 1

Ta có:

ab-ba=10a+b-10b-a

=9a-9b=9(a-b)

Để 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9

Vì a, b là các chữ số <10; mà a>b nên a chỉ có thể bằng 9 và b=0

Vậy a=9; b=0

Thử lại: 90-09=81=9²

Answer 2

a. Ta có:

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

=> Để 11(a+b) là số chính phương thì a+b=11

Mà 11=2+9=3+8=4+7=5+6

Ta có bảng:

a	2	3	4	5	6	7	8	9
b	9	8	7	6	5	4	3	2
ab	29	38	47	56	65	74	83	92