Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
le thi khanh huyen
Xem chi tiết
le thi khanh huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
7 tháng 2 2021 lúc 19:29

Ta có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Leftrightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\cdot\frac{xyc+yza+zxb}{abc}=1\)

Mà \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Leftrightarrow\frac{yza+zxb+xyc}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow yza+zxb+xyc=0\)

\(\Rightarrow A=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Dương Quân Hảo
Xem chi tiết
•Čáøツ
Xem chi tiết
ctk_new
31 tháng 10 2019 lúc 20:33

Ta có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{bcx+acy+abz}{abc}=0\)

\(\Rightarrow bcx+acy+abz=0\)

Lại có:\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\frac{bcx+acy+abz}{xyz}=4\)(bình phương hai vế)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4\)(Vì \(bcx+acy+abz=0\))

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Anh Tuấn
31 tháng 10 2019 lúc 20:39

Từ (1) \(\Rightarrow bcx+acy+abz=0\)

Gọi \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\left(2\right)\)

Từ (2) \(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{ab}{xy}+\frac{ac}{xz}+\frac{bc}{yz}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=4-\left(\frac{abz+acy+bcx}{xyz}\right)\)

\(=4\)

\(b,\frac{ab}{a^2+b^2+c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)

Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Rightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab\)

Tương tự \(b^2+c^2-a^2=-2bc\)và \(c^2+a^2-b^2=-2ac\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{-2ab}+\frac{bc}{-2bc}+\frac{ca}{-2ca}=\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}\)

\(=-\frac{3}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
•Čáøツ
31 tháng 10 2019 lúc 20:42

Thank nha

Khách vãng lai đã xóa
tran mun
Xem chi tiết
Minh Quân Nguyễn
Xem chi tiết
T.Ps
Xem chi tiết
Trần Hoàng Mỹ Thuật
Xem chi tiết
Đăng Nhật Hoàng
5 tháng 3 2017 lúc 21:50

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)  =>\(\frac{xbc+yac+zab}{abc}=0\)=>\(xbc+yac+zab=0\)(1)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)=>\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=4\)<=>\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ac}{xz}\right)=4\)

<=>\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\left(\frac{abz+bcx+acy}{xyz}\right)=4\)mà abz+bcx+acy=0 ( từ 1) nên \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4\)

Nhớ . hehe ^_^ 

                               

=>\(xbc+yac+zab=0\)