x+y+xy=3

<=>x+xy+y=3

<=>x(1+y)+y+1=4

<=>(x+1)(y+1)=4

Lap bang ta tim dc 6 cap x;y thoa man de bai

a/ Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.

minh moi hok lop 6

Ta có: x+y=x.y

Chia hêt vế cho y ta được:

 \(\frac{x+y}{y}=\frac{x.y}{y}\)

=>\(\frac{x}{y}+1=x\)

=>x:y+1=x

Mà x:y=x+y nên:

x+y+1=x

=>y=-1

=> x-1=x.(-1)

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy x=1/2 ; y=-1

Ta có: (x+y)²=x²+y²+2xy

<=>(a+b)²=a²+b²+2xy

<=>a²+b²+2ab=a²+b²+2xy

<=>xy=ab

Suy ra: x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=(a+b)(a²+b²-ab)=a³+b³

=>dpcm

Ta có: (x+y)²=x²+y²+2xy

<=>(a+b)²=a²+b²+2xy

<=>a²+b²+2ab=a²+b²+2xy

<=>xy=ab

Suy ra: x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=(a+b)(a²+b²-ab)=a³+b³

=>dpcm

ta có:x(x+y+z)=4

y(x+y+z)=6

z(x+y+z)=6

Cộng vế theo vế ,được:(x+y+z)^2=16 suy ra:x+y+z=4 hoặc -4

TH1:x+y+z=4

mà x(x+y+z)=4 suy ra x=1

y(x+y+z)=6 suy ra y=6/4=3/2 suy ra z=3/2

TH2:x+y+z=-4

tương tự ta đc:x=-1,y=z=-3/2

các cặp số là:-1/7va1/7;-2/7va2/7

(chắc chắn 100 phần trăm)

Ta có: x(x+y+z) = 4

          y(x+y+z) = 6

          z(x+y+z) = 6

Cộng vế theo vế, ta được (x+y+z)² = 16 => x+y+z = 4 hoặc -4

Ta có 2 trường hợp sau: 

TH 1: x+y+z = 4

Mà x(x+y+z) = 4 => x = 1

y(x+y+z) = 6 => y = 6/4 = 3/2

                    => z = 3/2

TH 2: x+y+z = -4

Mà x(x+y+z) = -4 => x = -1

y(x+y+z) = 6 => y = -6/4=-3/2

                   => z = -3/2

Vậy ta có tất cả là 2 cặp số hữu tỉ thỏa mãn đầu bài