chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)

(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)

\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).

Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).

\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).

Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).

(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).

\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).

\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).

Giải hệ:

\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)

Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).

(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).

Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).

\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).

Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).

Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).

(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).

Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).

\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).

\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).

\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).

Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).

👉 Vậy:

x+y+xy=3

<=>x+xy+y=3

<=>x(1+y)+y+1=4

<=>(x+1)(y+1)=4

Lap bang ta tim dc 6 cap x;y thoa man de bai

a/ Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.

minh moi hok lop 6

Ta có: x+y=x.y

Chia hêt vế cho y ta được:

 \(\frac{x+y}{y}=\frac{x.y}{y}\)

=>\(\frac{x}{y}+1=x\)

=>x:y+1=x

Mà x:y=x+y nên:

x+y+1=x

=>y=-1

=> x-1=x.(-1)

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy x=1/2 ; y=-1

Ta có: (x+y)²=x²+y²+2xy

<=>(a+b)²=a²+b²+2xy

<=>a²+b²+2ab=a²+b²+2xy

<=>xy=ab

Suy ra: x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=(a+b)(a²+b²-ab)=a³+b³

=>dpcm

Ta có: (x+y)²=x²+y²+2xy

<=>(a+b)²=a²+b²+2xy

<=>a²+b²+2ab=a²+b²+2xy

<=>xy=ab

Suy ra: x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=(a+b)(a²+b²-ab)=a³+b³

=>dpcm

ta có:x(x+y+z)=4

y(x+y+z)=6

z(x+y+z)=6

Cộng vế theo vế ,được:(x+y+z)^2=16 suy ra:x+y+z=4 hoặc -4

TH1:x+y+z=4

mà x(x+y+z)=4 suy ra x=1

y(x+y+z)=6 suy ra y=6/4=3/2 suy ra z=3/2

TH2:x+y+z=-4

tương tự ta đc:x=-1,y=z=-3/2

các cặp số là:-1/7va1/7;-2/7va2/7

(chắc chắn 100 phần trăm)