Kết quả : (x + 8)(x + 2)(x² + 10x + 8)

\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)

\(=x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+2.\left(x^2+10x\right).12+12^2-16\)

\(=\left(x^2+10x+12\right)^2-4^2\)

\(=\left(x^2+10x+12-4\right) \left(x^2+10x +12+4\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)

A= x(x+4)(x+6)(x+10) +128

=[(x(x+10)] [(x+4)(x+6)] +128

=(x^2+10)(x^2+10+24)+128

Đặt: x^2+10+12=y

Ta có:  A=(y+12)(y-12)+128

             =(y^2-12^2)+128

             =y^2-12^2+128

             =y^2-16

             =y^2-4^2

             =(y-4)(y+4)

Thay vào bt A ta có:A= ( x^2+10x+12-4)(x^2+10x+12+4)

                               =(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)

                               =(x^2+10x+8)(x+8)(x+2)x

Phân tích đa thức thành nhân tử :

x^4+6x^3+7x^2-6x+1

Vậy để lấy lấy không ít hơn 8 viên bi cùng màu là

7+7+7+7+1=29 (viên bi)

ĐS: 29 viên bi

ta có 

\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

\(=\left[\left(x^2+10x+12\right)-12\right]\left[\left(x^2+10x+12\right)+12\right]+128\)

\(=\left(x^2+10x+12\right)^2-12^2+128=\left(x^2+10x+12\right)^2-16\)

\(=\left(x^2+10x+12-4\right)\left(x^2+10x+12+4\right)=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x^2+10x+8\right)\)

x . (  x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 10 ) + 128

= ( x² + 10x ) . ( x² + 10x + 24 ) + 128

đặt x² + 10x  + 12 = y, đa thức đã cho có dạng :

( y - 12 ) . ( y + 12 ) + 128 = y² - 16 = ( y - 4 ) . ( y + 4 )

= ( x² + 10x + 16 ) . ( x² + 10x + 8 ) = ( x + 2 ) . ( x + 8 ) . ( x² + 10x + 8 )

mn giúp mk vs ạ

 vào đây http://olm.vn/hoi-dap/question/149832.html