Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)

a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD

b) Chứng minh:BC²=DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM=BK.HM

d) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng

(Mọi người không cần chứng minh câu a, b nha chỉ cần chứng minh câu c, d, e thôi ạ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB>AD, AH vuông góc với BD tại H. Tia AH cắt CD và BC lần lượt tại I và K

a) C/m tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) C/m BC.BK=BH.BD

c) C/m góc BHC bằng góc BKD

d) C/m HA^2 = HI.HK

e) C/m S hình chữ nhật ABCD=DI.BK

BÀI NÀY CÓ TRONG KTRA NÊN MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GẤP VỚI XIN CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ !

1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Vẽ AH vuông góc với BD tại điểm H.

   a. Chứng minh △AHB và △BCD đồng dạng

    b. Chứng minh BC.AB = AH.BD 

    c. Tia AH cắt cạnh DC tại M và cắt tia BC tại K. Chứng minh \(HA^2=HK.HM\)

2) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD

   a. Chứng minh: △CBN và △CDM cân

    b. Chứng minh: △CBN \(\sim\) △MDN

    c. Chứng minh: M,C,N thẳng hàng

3) Cho △ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

   a. Chứng minh: △ABH\(\sim\)△CBA

    b. Chứng minh: \(AH^2=BH.HC\)

    c. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C, lấy điểm D sao cho CD=AB (D và B nằm khác phía so với đường thẳng AC). Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S. Kẻ \(\text{AF}\perp H\text{S }t\text{ại F}\)

Chứng minh BH.CH = HF.HD

 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).

a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBA

b/ Tính độ dài BD, HB.

c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh: