Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Từ O ta kẻ các đường OD,OE,OF theo thứ tự vuông góc với các cạnh AB,AC,CA. Chứng minh AD = BE = CF = 1/2(AB=Bc+CA)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Từ O ta kẻ các đường OD,OE,OF theo thứ tự vuông góc với các cạnh AB,AC,CA. Chứng minh AD = BE = CF = 1/2(AB=Bc+CA)
cho tam giác ABC .Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Từ O ta kẻ các đường OD,OE,OF theo thứ tự vuông góc với các cạnh AB,AC,BC. Chứng minh AD+BE+CF=\(\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right)\)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8cm, AC=15cm. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Kẻ OD vuông góc với AB, OI vuông góc với AC, OE vuông góc với BC. Chứng minh:
a)CI=CE, BD=BE, AD=AI
b)AD=(AB+AC-BC):2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
Bài 1:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
DO đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=CE
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC
a) Gọi M là trung điểm của AC. Biết BM = AC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A, gọi E là điểm đối xứng của M qua C. CMR: DM vuông góc với BE
b) Lấy điểm O bất kì trong tam giác. Các tia AO; BO; C cắt các cạnh BC; CA; AB thứ tự tại D; E; F. CMR:
b1) OD/AD + OE/BE + OF/CF = 1
b2) (1 + AD/OD)(1 + BE/OE)(1 + CF/OF) >= 64
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC 17cm, CA 15cm, AB 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.4. Cho tam g...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Bài 1 : Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF . CMR tam giác DEF là tam giác đều
Bài 2 Cho tam giác ABC . Các tia p/g của các góc B,C cắt nhau ở I . Qua I kẻ đường thẳng //BC . Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB , AC theo thứ tự là D, E . CMR DE=BD+CE
CÁC BÀI GIÚP MK VỚI BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC MK ĐG CẦN GẤP