\(A=\frac{x^2+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+3x+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)+21+7}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)+28}{x-3}=x+7+\frac{28}{x-3}\)

(x-3) phải thuộc ước của  28=[+-1,+-2,+,4,+-7,+-14,+-28}

x={-25,-11,-4,1,2,4,5,7,10,17,31} nhiêu quá

cảm ơn bạn nhiều

Nếu \(x< \frac{-3}{4}\) ta có:

\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=-4x-3-\left(-x+1\right)=7\)

                                            \(\Rightarrow-4x-3+x-1=7\)

                                             \(\Rightarrow x=\frac{-11}{3}\)

Nếu x > 1 Ta có: \(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3-x+1=7\)

              \(\Rightarrow3x+4=7\)

               \(\Rightarrow x=1\)

Nếu \(\frac{-3}{4}< x< 1\) ta có:

   \(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3+x-1=7\)

 \(\Rightarrow5x-2=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{5}\)

a: Để A là số nguyên thì

x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì

\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\)

\(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2\left(x^3-2x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2x^3+4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3=0\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\left(ktm\right)\)

Vậy không có x để phân thức bằng -2

Ta có : \(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)

( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\pm\sqrt{2}\) )

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4+2\left(x^3-2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3+x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\) ( Loại \(x=0\) không thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy : \(x=2\) thỏa mãn đề.

Yey anh sai :))

a)   nguyên

⇔ 2n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇔ 2n ∈ {-5; -4; -2; -1}

Vì n nguyên nên n ∈ {-2; -1}

Bài 2: 

a) Để B nguyên thì \(6n+7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow-2⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-2;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)

a, Để 4x - 3 dương 

=> 4x > 3

=> x > \(\frac{3}{4}\)

b, Để 12 - 5x âm

=> 5x > 12

=> x > \(\frac{12}{5}\)

Bài 1 :

Ta có \(2n-1⋮n-3\)  ( \(n\in Z\))

=> \(2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

=> 5\(⋮n-3\)

=> \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)

Bài 1:

Ta có: (2n-1)/(n-3)=(2n-6+5)/(n-3)=2+5/(n-3)

Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2+5/(n-3) phải thuộc Z mà 2 thuộc Z nên 5/(n-3) phải thuộc Z

Hay n-3 thuộc ước của 5 <=>(n-3) thuộc {-5;-1;1;5}

Có bảng:

Vậy ...

Bài 2:

\(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=4x\)   (1)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\\\left|x+11\right|\ge0\end{cases}}\)\(\forall x\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|\ge0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) => \(4x\ge0\)

                   => x\(\ge\)0

              =>x+19>x+5>x+11>x\(\ge\)0

=>\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=x+19\\\left|x+5\right|=x+5\\\left|x+11\right|=x+11\end{cases}}\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=x+19+x+5+x+11\)(3)

Từ (1) và (3) => x+19+x+5+x+11=4x

                     => 3x+35=4x

                     => x=35

Vậy x=35

1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha

Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh

Câu 1:

\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)

\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)

\(=x^2+9x+1\)

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)

TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)

\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)

TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)

\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)

Câu 2:

Theo đề, ta có:

\(B\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+1=3\frac{7}{9}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\frac{34}{9}-1=\frac{25}{9}\)

TH1: \(2x+3=\frac{-5}{3}\Rightarrow2x=\frac{-5}{3}-3=-\frac{14}{3}\)

TH2: \(2x+3=\frac{5}{3}\Rightarrow2x=\frac{5}{3}-3=\frac{-4}{3}\)