Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số NB/NC
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.
a,Chứng minh: ΔABD = ΔACE
b, Chứng minh: ΔAED ~ ΔACB và tính góc AED biết góc ACB = 48°
c, EH.EC=EA.EB
d, Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.) Chứng minh : AB2 = BH . BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích tam giác ADE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH. Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD?
