1, 4

b, 9

Tích tận cùng của 4 số tự nhiên 3 x 13 x 23 x 33 = 3 x 3 x 3 x3 = 81 ( vậy số tận cùng là 1 )

Tích của 2 số có tận cùng là : 2013 x 2023 = 3 x 3 = 9 ( vậy số tận cùng là 9 )

Ta có:

Số tận cùng là 1 x ... x số tận cùng là 9

Tích trên có số tận cùng là : 1 x 9 = 9 . Vậy số tận cùng của tích trên là 9

Ta có số thừa số là \(\left(2013-3\right):10+1=202\left(số\right)\)

Ta có \(3\times3=9;3\times3\times3=27;3\times3\times3\times3=81;3\times3\times3\times3\times3=243\)

Theo quy luật thì khi số thừa số chia hết cho 2 (ko chia hết cho 4) thì tận cùng là 9, số thừa số chia hết cho 3 thì tận cùng là 7, số thừa số chia hết cho 4 thì tận cùng là 1, số thừa số chia hết cho 5 thì tận cùng là 3

Mà \(202⋮2\) và \(202⋮̸4\) nên tích có tận cùng là 9

Số các thừa số của A là: (2013 -3):10+1=202(thừa số)

Tương tự,tích B cũng có 202 thừa số

A= 3x13x23x...x2013

=(3x13x23x33)x...x(1963x1973x1983x1993)x2003x2013 (có 50 nhóm,dư 2 số)

=...1x...x...1 x2003x2013

=...9

Vậy A có chữ số tận cùng là 9          (1)

B=2x12x22x...x2002x2012

=(2x12x22x32)x...x(1962x1972x1982x1992)x2002x2012  (có 50 nhóm,dư 2 số)

=...6 x...x...6 x2002x2012

=...4

Vậy B có chữ số tận cùng là 4           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A-B có chữ số tận cùng là 5

Do đó: X=A-B chia hết cho 5

Không

không vì : 

quy luật chữ số tận cùng của luỹ thừa 3 là 1,3,7,9 

theo dãy số A ta tính được dãy số A có 202 số nên chữ số tận cùng là 3

quy luật chữ số tận cùng của luỹ thừa 2 là 2,4,8,6

theo dãy số B ta tính được dãy số B có 202 số nên chữ số tận cùng là 4

nên A-B chữ số tận cùng trừ ta sẽ được số 9 nên không thể chia hết cho 5

A có số các thừa số là: 202 số.

B có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 nên A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) với 2 thừa số tận cùng là 3. Vì thế A có tận cùng là 9.

Tương tự như trên: Tích của 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2 có tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 được thương là 50 dư 2 nên B là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2) với 2 thừa số có chữ số tận cùng là 2. Vì thế B tận cùng là 4.

Vậy X có tận cùng là 5 vì 9 – 4 = 5 nên X chia hết cho 5.

Giải:

A có số các thừa số là: 202 số.

B có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.                  

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 nên A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) với 2 thừa số tận cùng là 3. Vì thế A có tận cùng là 9.

Tương tự như trên: Tích của 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2 có tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 được thương là 50 dư 2 nên B là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2) với 2 thừa số có chữ số tận cùng là 2. Vì thế B tận cùng là 4.

Vậy X có tận cùng là 5 vì 9 – 4 = 5 nên X chia hết cho 5.

căn bậc 2 của 9=3