Bài 6 : Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H 
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Chứng minh rằng: DH = DE và DC > DH.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.
c) Chứng minh tam giác ABD cân.
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tam giác ABD đều.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) C/m rằng: DH = DE và DC > DH
b) AD là đường trung trực của HE.
c) C/m rằng: tam giác ABD cân
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE. C/m rằng: AC - AH > IC - IH
Bài 9: Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H∈ BC), tia phân giác của góc
HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Chứng minh rằng: DH = DE và DC > DH.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.
c) Chứng minh tam giác ABD cân.
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE. Chứng minh rằng AC – AH > IC – IH.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
ΔCED vuông tại E
=>ED<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông với BC (H thuộc BC) Tia phân giác của HAC cắt BC tại D , TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE.
a, CM DH = DE và DC > DH
Xin lỗi nha lỡ tay ấn nhầm mik bt lm r nha
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC),tia phân giác góc HAC cắt BC taị D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE.
a/Chứng minh DH=DE và DC>DH
b/AD là đường trung trực của H
c/Chứng minh tam giác ABD cân.
d/ Gọi I là giao điểm của AD và HE.Chứng minh rằng AC-AH>IC-IH
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) C/m rằng: DH = DE và DC > DH
b) AD là đường trung trực của HE.
c) C/m rằng: tam giác ABD cân
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE. C/m rằng: AC - AH > IC - IH
Mong quản lý giúp em ạ. Lm cho e câu c ,d thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Các bạn ơi giúp mình giải câu này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) C/m rằng: DH = DE và DC > DH
b) AD là đường trung trực của HE.
c) C/m rằng: tam giác ABD cân
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE. C/m rằng: AC - AH > IC - IH
MÌNH RẤT CẢM ƠN BẠN NÀO CHỈ MÌNH LÀM BÀI NÀY!! :3
Sai đề bài rồi góc HAc sao lại cắt BC tại D mà trên ghi là H thuộc Bc
Nhưng mà mk vẽ hình rồi đâu có cắt đâu
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
d) Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH
