a/

Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\) 

Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)

b/

Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg trên có chung AC nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên

\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)

Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\) 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)

hay giai gup toi

a)

Theo đề ra: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)

Đường cao kẻ từ D đến AB bằng đường cao kẻ từ B dến CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}SBCD\)

mà hai hình tam giác này có chung đáy BD

\(\Rightarrow\) Đường cao kẻ từ A đến \(BD=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BD, hay đường cao kẻ từ A đến  \(BO=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BO

Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A đến \(BO=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BO

\(\Rightarrow S_{ABO}=\dfrac{1}{2}S_{BOC}\)

mà hai hình tam giác này có chung đường cao kẻ từ B đến AC

\(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}CO\)

b)

Theo phần a), \(S_{ABO}=\dfrac{1}{2}S_{BOC}\)

\(S_{BOC}=1\times2=2cm^2\)

\(S_{ABC}=1+2=3cm^2\)

Mà \(AB=\dfrac{1}{2}CD\), đường cao kẻ từ C đến AB bằng đường cao kẻ từ A đến CD đều là đường cao của hình thang ABCD

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}S_{ACD}\)

\(S_{ACD}=3\times2=6cm^2\)

\(S_{ABCD}==6+3=9cm^2\).

cứu tui

sos

a: Xét ΔOBA và ΔODC có

góc OBA=góc ODC

góc BOA=góc DOC

=>ΔOBA đồng dạng với ΔODC

=>OB/OD=OA/OC=AB/CD=1/3

=>S ABO=1/3*S ABC

=>S BOC=2/3*S ABC

b: Kẻ CH vuông góc AB

=>S ABC=1/2*CH*AB

S ABCD=1/2*CH*(AB+CD)

=>S ABC/S ABCD=AB/(AB+CD)