cho p(x) = 2x^2 + bx + c , chứng tỏ nếu 5a - b + 2c =0 thì p(-1) . p(2) < hoặc = 0
Những câu hỏi liên quan
cho p(x) = 2x^2 + bx + c , chứng tỏ nếu 5a - b + 2c =0 thì p(-1) và p(2) < hoặc = 0
cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c=0. Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2)*P(1)<hoặc = 0
Ta có:\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
Lấy:\(P\left(1\right)+P\left(-2\right)=5a-b+2c=0\)(theo đề bài)
Vì vậy:\(P\left(1\right)=-P\left(-2\right)\)(Hai số đối nhau tổng bằng 0 )
Do đó:\(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)( . là dấu nhân nha bn)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c=0
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) lớn hơn(hoặc bằng) 0
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax2+bx+c
a) Chứng tỏ rằng : - Nếu a+b+c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của f(x)
- Nếu a-b+c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của f(x)
b) Chướng tỏ rằng : - Nếu 5a+b+2c = 0 thì f(-1) . f(2) < hoặc = 0
- Nếu 13a-b+2c = 0 thì f(2) . f(-3) < hoặc = 0
Cho đa thức f(x)= ax2 + bx + c. chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì f(1).f(-2)≤0
Ta có :
f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0
\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)
Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Q(x)=ã^3+bx+c, biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ Q(2).Q(-1) lớn hơn hoặc bằng 0
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0
b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0 b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0
b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng Q(x).Q(-1) < hoặc = 0
b) biết Q(x)=0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0
cho đa thức f{x}=ax^2+bx+c . C/M nếu 5a-b+2c=0 thì f{2}.f{1} nhỏ hơn hoặc bằng 0
