$\mathrm{B\; =}{405}^n+2^{405}+m^2$

Có ${405}^n=\overline{...5}$

$2^{405}={\left(2^4\right)}^{101}.2={16}^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}$

$m^2$ là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

$\Rightarrow$ B có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy $B⋮10/$

Câu A tui Chịu nha

có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn

91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ

mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10

vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97  không chia hết cho 10(ĐPCM)

ta thấy trong tích các số không chia hết cho 10

Vậy ta có : 98,96,94,92,91,93,95,97 không chia hết cho 10

suy ra tổng hoặc hiệu này ko chia hết cho 2.

4⁰+4¹+4²+4³+...+4⁹⁹

= 1.(1+4)+4².(1+4)+...+4⁹⁸.(1+4)

= 1.5+4².5+...+4⁹⁸.5

= 5.(1+4²+...+4⁹⁸) chia hết cho 5

vậy 4⁰+4¹+4²+...+4⁹⁹ chia hết cho 5

4⁰+4¹+4²+4³+.....+4⁹⁹

= (4⁰+4¹)+(4²+4³)+.....+(4⁹⁸+4⁹⁹)

= 4⁰(1+4)+4²(1+4)+.....+4⁹⁸(1+4)

= 4⁰.5 + 4².5 +......+4⁹⁸.5

= 5.(4⁰+4²+.....+4⁹⁸) chia hết cho 5 (Đpcm)

4⁰+4¹+4²+4³+4⁴+...+4⁹⁹

=(4⁰+4¹)+(4²+4³)+...+(4⁹⁸+4⁹⁹)

=(1+4)+(4².1+4².4)+...+(4⁹⁸.1+4⁹⁸.4)

=5+4².(1+4)+...+4⁹⁸.(1+4)

=5.1+4².5+...+4⁹⁸.5)

=5.(1+4²+...+4⁹⁸)

Vậy 4⁰+4¹+4²+4³+4⁴+...+4⁹⁹ chia hết cho 5

\(2^9+2^{999}=\left(2^4\right)^2.2+\left(2^4\right)^{249}.2^3\)

\(2^4\) có chữ số tận cùng là 6 => (2⁴)² có chữ số tận cùng là 6 => (2⁴)².2 có chữ số tận cùng là 2

(2⁴)²⁴⁹ có chữ số tận cùng là 6 => (2⁴)²⁴⁹.2³ có chữ số tận cùng là 8

=> 2⁹+2⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 0 => chia hết cho 10