\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }

=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }

b. thêm điều kiện n\(\in\)Z

Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n ) 

Ta có :

A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3

a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z

⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}

⇒2n∈{−16;−4;−2;10}

⇒n∈{−8;−2;−1;5}

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  A max thì 13/2n+3 min

⇔2n+3 max ∈ Z

Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1

⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)

Vậy A max = 16 <=> n = -2

max là giá trị lớn nhất 

min là giá trị nhỏ nhất

HT

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

ban hoc lop may vay

Ta có :

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)

\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)

Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)

\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)

Vậy Amax = 16 <=> n = -2

Ta có: 

B

=

10

n

−

3

4

n

−

10

=

2

,

5

(

4

n

−

10

)

+

22

4

n

−

10

=

2

,

5

(

4

n

−

10

)

4

n

−

10

+

22

4

n

−

10

=

2

,

5

+

22

4

n

−

10

Vì n là số tự nhiên nên 

B

=

2

,

5

+

22

4

n

−

10

 đạt giá trị lớn nhất khi 

22

4

n

−

10

 đạt đạt giá trị lớn nhất.

Mà 

22

4

n

−

10

 đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay 

n

=

11

4

 (loại)

+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)

Khi đó 

B

=

2

,

5

+

22

2

=

13

,

5

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3